Premier calcul GW tout électron sur 1 millier d'atomes !
Publié par Redbran le 18/03/2020 à 14:00
Source: CEA IRIG

Des chercheurs de l'lnstitut de recherche interdisciplinaire de Grenoble (lRlG) viennent de mettre au point un ensemble d'innovations théoriques ouvrant pour la première fois la voie à la simulation de systèmes de très grandes tailles (de l'ordre du millier d'atomes) dans un environnement (L'environnement est tout ce qui nous entoure. C'est l'ensemble des éléments naturels et artificiels au sein duquel se déroule la vie humaine. Avec les enjeux écologiques actuels, le...) électrostatique (L'électrostatique traite des charges électriques immobiles et des forces qu'elles exercent entre elles, c’est-à-dire de leurs interactions.) complexe.

Le calcul des propriétés électroniques des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) organiques est une clef (Au sens propre, la clef ou clé (les deux orthographes sont correctes) est un dispositif amovible permettant d'actionner un mécanisme.) essentielle pour la compréhension et la maîtrise (La maîtrise est un grade ou un diplôme universitaire correspondant au grade ou titre de « maître ». Il existe dans plusieurs pays et...) des mécanismes physiques à l'œuvre dans les dispositifs de type photovoltaïque (PV) organique (La chimie organique est une branche de la chimie concernant la description et l'étude d'une grande classe de molécules à base de carbone : les composés organiques.) ou les OLED (diode électro-luminescente organique). Que ce soit pour l'étude des propriétés optiques de ces matériaux, ou plus indirectement pour celle des propriétés de transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus souvent en utilisant des véhicules et des voies de communications (la route, le canal ..). Par assimilation,...), via les mécanismes de dopage notamment, les chercheurs de l'Irig développent depuis plusieurs années des méthodologies basées sur les théories de perturbation à N corps, et plus précisément la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une...) GW permettant d'accéder ab initio (i.e. à partir de principes premiers) aux grandeurs d'intérêt pour des systèmes physiques d'intérêt expérimental.

La méthode de calcul des structures électroniques la moins coûteuse numériquement et la plus utilisée (la DFT, Density Functional Theory), s'applique uniquement à des systèmes qui se trouvent dans leur état fondamental (En physique quantique, les états fondamentaux d'un système sont les états quantiques de plus basse énergie. Tout état d'énergie supérieure à celle des états fondamentaux est un état excité.). La méthode GW permet quant à elle de calculer les excitations des molécules comme les spectres d'absorption ( En optique, l'absorption se réfère au processus par lequel l'énergie d'un photon est prise par une autre entité, par exemple, un atome qui fait une transition entre deux niveaux d'énergie...), de photo-émission ou la fluorescence (La fluorescence est une émission lumineuse provoquée par diverses formes d'excitation autres que la chaleur. (on parle parfois de « lumière froide »). Elle peut servir à caractériser un matériau.). Mais le calcul des excitations d'une molécule (Une molécule est un assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, qui peut exister à l'état libre, et qui représente la plus petite quantité de matière...) de 100 atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. Il est généralement constitué d'un noyau...) par la méthode GW, bien que possible, requiert l'utilisation de super-ordinateurs.
Fruit d'une collaboration entre des chercheurs de l'Irig et de l'institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical...) Néel, un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être...) d'innovations théoriques a permis de réduire significativement la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri Atlan), en...) calculatoire de la méthode GW. Couplés à d'autres méthodes mises en place par ces équipes, leurs nouveaux développements ouvrent pour la première fois la voie à la simulation de systèmes de très grandes tailles (de l'ordre du millier d'atomes) dans un environnement électrostatique complexe.

Ces développements, implémentés dans le code de calcul massivement parallèle beDeft, font actuellement l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il...) d'un grand challenge sur l'extension AMD Rome du supercalculateur Irène du Très grand centre de calcul du CEA (TGCC) à Bruyères-le-Châtel, avec pour finalité la démonstration (En mathématiques, une démonstration permet d'établir une proposition à partir de propositions initiales, ou précédemment...) du premier calcul GW tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.) sur un système d'un millier d'atomes.


Coût numérique de différentes méthodes GW pour le calcul des interactions coulombiennes en fonction du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'orbitales atomiques. Illustration de la méthode GW en espace réel avec le nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en suspension dans l’atmosphère. L’aspect d'un nuage dépend de la lumière...) de points considérés pour la molécule de benzène (Le benzène est un hydrocarbure aromatique monocyclique, de formule C6H6, également noté Ph-H, φ-H ou encore Ar-H. Ce composé organique incolore (il a d'ailleurs le même indice de réfraction que le verre) est un...).

Ce travail s'appuie ainsi sur deux innovations fondamentales: la formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant différentes...) d'une technique de résolution de l'identité séparable, basée sur une approche en espace réel (illustration) d'une part, et d'autre part l'application des techniques d'analyse complexe dites de continuation (En informatique, la continuation d'un système désigne son futur, c'est-à-dire la suite des instructions qu'il lui reste à exécuter à un moment précis. C'est un point de...) analytique à la description du potentiel coulombien écranté (W), ingrédient central de la méthodologie GW.

Notes:

Théorie de perturbations à N corps : cette théorie, issue de la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans...), permet de calculer les interactions entre plusieurs électrons en utilisant un traitement perturbatif d'un système sans interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose...). L'interaction est considérée comme une perturbation et on somme les différents ordres perturbatifs pour corriger les quantités calculées.

La méthode GW est basée sur les équations de Hedin issues de la théorie de perturbations à N corps qui considère un ensemble de solutions couplant différents termes notamment la fonction de réponse, le potentiel écranté (W) et la fonction du système de Green (G).

La méthode GW usuelle a un coût numérique variant à la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) 4 du nombre d'atomes O(N4). Si on multiplie par deux le nombre d'atomes, le calcul est multiplié par 16 ! La méthode O(N3) développée (En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la...) permettra d'économiser la moitié du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de calcul initialement nécessaire lorsque la taille du système est doublée.

Rome est le nom de code des microprocesseurs serveurs haute performance d'AMD.


Références:
Duchemin I and Blase X. Separable resolution-of-the-identity with all-electron Gaussian bases: Application to cubic-scaling RPA. Journal of Chemical Physics, 2019
Duchemin I and Blase X. Robust analytic-continuation approach to many-body GW calculations. Journal of Chemical Theory and Computation, 2020
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