En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...).
On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant
Et le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) dérivé de la développée (En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de...) est
en utilisant les formules de Frenet.
Ainsi,