⚛️ Les formules d'un génie du passé ressurgissent dans la physique des trous noirs

Des formules mathématiques écrites il y a plus de cent ans pourraient trouver un écho dans les théories les plus actuelles sur les trous noirs et la turbulence. Ce constat lie le travail de l'indien Srinivasa Ramanujan aux recherches de pointe en physique fondamentale.

Des scientifiques viennent de découvrir que ces équations historiques, conçues pour calculer le nombre pi, émergent naturellement dans des modèles décrivant des phénomènes critiques et les propriétés des trous noirs, révélant une unité inattendue entre des domaines a priori éloignés.


Ces chercheurs de l'Institut indien des sciences ont montré que les formules de Ramanujan, publiées en 1914, ne sont pas de simples curiosités archivistiques. De fait, elles réapparaissent avec une pertinence surprenante dans des théories physiques contemporaines. Conçues à l'origine pour calculer pi avec une efficacité remarquable pour l'époque en utilisant peu de termes, elles inspirent encore aujourd'hui les algorithmes des superordinateurs qui poussent les décimales de pi à des trillions de chiffres. Leur structure mathématique s'avère bien plus profonde qu'une simple méthode de calcul.

L'équipe s'est interrogée sur la raison d'être de ces formules d'une telle élégance. Cette investigation les a conduits vers une classe de théories physiques nommées théories conformes. Ces modèles décrivent des systèmes qui possèdent une symétrie d'échelle, c'est-à-dire qu'ils gardent la même apparence quelle que soit la manière dont on les observe.

Les théories conformes logarithmiques, une sous-famille de ces modèles, sont particulièrement utiles pour étudier la turbulence, la percolation ou certains aspects des trous noirs. C'est précisément dans le cadre mathématique de ces théories que les formules de Ramanujan réapparaissent. La structure qui sert de point de départ à ses calculs de pi se retrouve dans les équations décrivant ces phénomènes physiques de haut niveau.


Par ailleurs, cette découverte permet non seulement de mieux comprendre pourquoi ces formules existent, mais elle offre aussi des outils pratiques. En utilisant ce lien, les physiciens peuvent calculer plus efficacement certaines quantités dans leurs théories, ce qui pourrait accélérer la compréhension de la turbulence ou du comportement des matériaux. Comme l'explique l'un des auteurs, derrière chaque belle construction mathématique se cache souvent un système physique en reflet, même si le mathématicien n'en avait pas conscience.

Le travail de Ramanujan, élaboré au début du XXe siècle dans un relatif isolement, anticipe ainsi des structures devenues centrales pour décrire l'Univers. Les chercheurs mettent en évidence comment ce génie, sans contact avec la physique moderne de son temps, a pressenti des concepts qui nous aident aujourd'hui à modéliser des objets aussi extrêmes que les trous noirs. Cette histoire montre la profonde interconnexion entre les mathématiques pures et la description du monde physique, où des idées anciennes peuvent soudainement illuminer des problèmes actuels.

La publication de ces travaux dans Physical Review Letters ouvre de nouvelles pistes pour les calculs en physique théorique. Elle illustre également comment la recherche fondamentale, qu'elle soit mathématique ou physique, peut révéler des liens inattendus à travers le temps. La beauté intrinsèque des équations de Ramanujan trouve ainsi une résonance dans la manière dont nous tentons de décrire les lois fondamentales de la nature, depuis les écoulements turbulents jusqu'aux confins de l'espace-temps.