Il a obtenu son diplôme en médecine et pharmacologie à l'Université d'Australie-Occidentale en 1974. Quelques années plus tard, en 1981 à l'Hôpital royal de Perth, il a rencontré Robin Warren, un pathologiste intéressé dans les problèmes intestinaux. Ensemble, ils ont étudié la présence de bactéries hélicoïdales lors d'infections gastriques. En 1982, ils ont effectué la culture de Helicobacter pylori et ont développé l'hypothèse que ces bactéries menaient aux ulcères et au cancer de l'estomac.
L'hypothèse H. pylori fut moquée par la communauté médicale, qui ne croyait pas que des bactéries puissent survivre dans un environnement aussi acide que l'estomac. Dans le but d'inciter la communauté à croire à leur hypothèse, Marshall a avalé une éprouvette de culture et a développé en moins d'une semaine un ulcère gastrique, qu'il a ensuite guéri avec des antibiotiques. En 1984, à l'Hôpital de Fremantle, Marshall a confirmé l'un des postulats de Koch sur H. pylori et Helicobacter gastritis. Par après, alors qu'il travaillait à l'Université de Virginie, il a vulgarisé ses recherches aux États-Unis, avant de retourner en Australie en 1997. Il a occupé une chaire de recherche à l'Université de l'Australie Ouest de 1998 à 2003 (voir [1]).
En 2005, Marshall et Warren reçoivent le prix Nobel de physiologie et de médecine « pour la découverte de la bactérie Helicobacter pylori et son rôle dans les problèmes gastriques et les ulcères de l'estomac» (traduction libre de « for their discovery of the bacterium Helicobacter pylori and its role in gastritis and peptic ulcer disease »).
Le professeur Marshall continue ses recherches sur H. pylori et conduit un laboratoire de biologie moléculaire à l'Université de l'Australie Ouest.