Déterminisme

Le déterminisme est une notion philosophique selon laquelle chaque événement est déterminé par un principe de causalité.

Le déterminisme est la théorie selon laquelle la succession des événements et des phénomènes est due au principe de causalité, ce lien pouvant parfois être décrit par une loi physico-mathématique qui fonde alors le caractère prédictif de ces derniers.

Le déterminisme ne doit être confondu ni avec le fatalisme ni avec le nécessitarisme. Le nécessitarisme affirme la nécessité des phénomènes en vertu du principe de causalité, qui fait que, les mêmes causes produisant les mêmes effets, rien n'arrive qui ne soit nécessaire et qui ne pouvait être prédit de toute éternité. Si le nécessitarisme relève essentiellement de la philosophie, le déterminisme relève au premier chef de la science. La distinction pourra sembler subtile, mais ce qui démarque fondamentalement le déterminisme du nécessitarisme, c'est que la nécessité déterministe n'est pas une nécessité philosophique ou spéculative, mais une nécessité calculable en fait, en droit ou, du moins, en hypothèse.

On distingue schématiquement le déterminisme régional et le déterminisme universel. Est régional le déterminisme qui gouverne un nombre fini d'éléments (le système boulet/obus est déterministe en ce sens : une fois donnés la force propulsive de la poudre, l'angle du canon par rapport à l'horizontale, la masse du boulet et la résistance de l'air, on peut calculer avec une très grande précision la forme et la durée de la trajectoire ainsi que, par conséquent, le point d'impact). Le déterminisme universel, parfois qualifié de « déterminisme laplacien », est problématique : peut-on considérer l'univers dans sa totalité comme un système déterministe ? Le déterminisme régional semble a priori moins problématique(de nombreux systèmes obéissent apparemment à des lois qui les rendent nécessaires).

L'idée du déterminisme universel fut esquissée la première fois par le baron d'Holbach :

« Dans un tourbillon de poussière qu'élève un vent impétueux ; quel qu'il paraisse à nos yeux, dans la plus affreuse tempête excitée par des vents opposés qui soulèvent les flots, il n'y a pas une seule molécule de poussière ou d'eau qui soit placée au hasard, qui n'ait sa cause suffisante pour occuper le lieu où elle se trouve, et qui n'agisse rigoureusement de la manière dont elle doit agir. Un géomètre qui connaîtrait exactement les différentes forces qui agissent dans les deux cas, et les propriétés des molécules qui sont mues, démontrerait que, d'après les causes données, chaque molécule agit précisément comme elle doit agir, et ne peut agir autrement qu'elle ne fait. »

— Paul Henri Thiry d'Holbach, Système de la nature

D'Holbach se distingue des nécessitaristes tels que Spinoza ou Hobbes en affirmant la calculabilité de la nécessité. Mais c'est à l'astronome et mathématicien Pierre-Simon Laplace, que revient d'avoir affirmé le déterminisme universel dans toute sa rigueur :

« Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre, dans la perfection qu'il a su donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette intelligence. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, jointes à celles de la pesanteur universelle, l'ont mis à portée de comprendre dans les mêmes expressions analytiques les états passés et futurs du système du monde. En appliquant la même méthode à quelques autres objets de ses connaissances, il est parvenu à ramener à des lois générales les phénomènes observés, et à prévoir ceux que les circonstances données doivent faire éclore. »

— Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités (1814)

En vertu du déterminisme universel, l'intelligence qui connaîtrait avec une absolue précision la position et l'énergie de tout objet dans la position initiale pourrait calculer l'évolution de l'univers à tout moment du temps. Déterminisme est dans ce cas synonyme de prédictibilité. Cependant, il existe des systèmes déterministes non prédictibles comme un ordinateur exécutant un programme.

Le déterminisme social est le modèle sociologique qui établit la primauté de la société sur l'individu.

L'indécidabilité ou petite incomplétude

La non-prédictibilité de certains systèmes physiques fut formellement démontrée en 1936 par Alan Turing dans l'article fondateur de la science informatique ; un type particulier de système physique, l'ordinateur, est imprédictible. Il y démontre qu'il ne peut exister de programme pour un ordinateur permettant de déterminer si un autre programme s'arrêtera ou continuera de s'exécuter éternellement (problème de l'arrêt). Il y démontre également que l'ordinateur constitue une base formelle à la calculabilité (thèse de Church-Turing) et donc qu'aucune théorie mathématique ne pourra un jour trouver une solution à ce problème qui est formellement insoluble. Historiquement, il s'agit d'une réponse au troisième problème d'Hilbert le entscheidungsproblem.

L'incomplétude

L'incomplétude de tout système formel fut démontré par Kurt Gödel en 1931, si l'univers est turing-équivalent celui-ci est également incomplet.

• La thèse de Church-Turing postule qu'il est impossible de concevoir une machine créant une suite de nombres qu'une machine de Turing (ordinateur) ne saurait créer. Ce postulat est indépendant des phénomènes physiques utilisés pour concevoir la machine ; il implique, dans sa forme généralisée, que tout phénomène physique déterministe est calculable. Dans sa forme restreinte, il ne concerne que la puissance de calcul des hommes, c'est-à-dire, leur limite de capacité de construction d'un calculateur. Puisque la construction d'un calculateur plus puissant que la machine de Turing semble nécessiter des propriétés physiques exceptionnelles que l'univers ne possède pas (voir hypercalcul), ceci est un argument fort en faveur de l'hypothèse qu'il s'agisse d'une contrainte universelle et non d'une limitation des capacités cognitives humaines.

• Dans ce cas particulier le déterminisme doit donc être local et expérimentalement répétable, condition sine qua non de la scientificité, et il réside dans la capacité de redémarrer à tout moment la machine pour régénérer la même suite de nombres. Nous remarquerons que cette machine peut être toute machine réalisant une expérience scientifique déterministe. S'il est réellement impossible de créer une machine de puissance supérieure à la machine de Turing, soit pouvant fournir une suite de nombres qu'aucun ordinateur ne peut fournir, nous dirons que l'univers est turing-équivalent. Puisqu'il est possible de créer des ordinateurs dans l'univers, celui-ci est au moins turing-complet ; il en est bien évidemment de même pour l'humain.

• La théorie des automates garantit qu'il existe seulement quatre niveaux de machines constructibles, pouvant créer (ou accepter) des ensembles de nombres imbriquées, les machines inférieures pouvant créer tous les nombres des machines inférieures. Nous remarquerons qu'il existe un nombre indénombrable d'ensembles de nombres et qu'il pourrait donc exister également un nombre indénombrable de types d'automates ; l'univers est extrêmement parcimonieux en cette matière.

Les lois du déterminisme

La théorie des automates permis de clarifier les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un système puisse posséder la puissance de la machine de Turing, soit les différents attributs d'un système déterministe. Puisque l'univers est turing-complet il obéit d'une façon quelconque à ces principes.

Le principe de causalité

Ce principe qui exprime que l'état du système est strictement déterminé par sont état antérieur ne permet, à lui seul, que de générer un ensemble de nombres si pauvre qu'il est généralement omis (grammaire à choix finis).

Le principe cognitif

Ce principe permet au système de «reconnaître» certains éléments et de changer d'état en fonction de cette reconnaissance. Il doit exister au moins deux types d'éléments distincts et reconnaissables pour que le principe soit applicable ; ceux-ci sont généralement symbolisés par l'alphabet binaire {0,1}. Un système possédant ce principe supplémentaire possède la puissance des automates finis. C'est l'existence du champ électromagnétique binaire (positif et négatif) offrant l'existence d'interactions différentielles (attraction ou répulsion) qui permet à l'univers d'obéir à ce principe. Remarquons que les différents éléments chimiques n'interagissent que de façon différentielle permettant ainsi une véritable «reconnaissance» entre atomes.

Le principe de mémorisation

Le système ne doit pas être simplement en mesure de reconnaître un élément mais également d'en générer (mémoriser) dans un ordre fixe, soit de les positionner de manière à ce qu'ils soient énumérables. Si le principe cognitif est destructif et le fait de «reconnaître» l'élément le détruit, le système possède la puissance des automates à pile, dans le cas contraire celui des machines de Turing finies. Dans l'univers, c'est l'espace qui offre le support à la mémorisation, permettant de disposer la matière de façon à ce que les objets soient énumérables. La plupart des interactions entre objets matériels dans l'univers sont non-destructifs ; les objets sont conservés.

Le principe de finitude

Si le système possède une mémoire infinie et que le temps n'est pas une contrainte, le système génère les langages récursivement énumérables. L'univers est de taille finie selon la cosmologie.

L'hypothèse du déterminisme universel a gouverné la science du XIX siècle. Elle a été remise en cause par la physique moderne au XX siècle :

• par la physique quantique, et plus précisément, par le fameux principe d'incertitude d'Heisenberg (1927), qui implique l'impossibilité de connaître avec une infinie précision la position et la vitesse d'une particule, contrairement aux données requises par le « génie » de Laplace ; on ne peut les connaître qu'à l'aide d'une fonction de probabilité. Cependant, le déterminisme ne disparaît pas totalement en physique quantique, puisque ces probabilités peuvent être calculées exactement à partir de l'état initial du système considéré selon des lois rigoureusement déterministes (par exemple, l'équation de Schrödinger en mécanique quantique non relativiste).

Toutefois, contrairement à l'hypothèse du déterminisme classique, le principe d'incertitude semble impliquer que l'Univers obéit au libre jeu du hasard et de la nécessité. Albert Einstein affirma à ce sujet : « Dieu ne joue pas aux dés », ce à quoi Niels Bohr répondit : « Einstein, cessez de dire à Dieu ce qu'il doit faire ! » (selon d'autres : « Comment savoir à quoi Dieu joue ? »). Mais la physique quantique n'invaliderait que le déterminisme universel : le déterminisme régional reste un principe d'explication physique incontournable pour nombre de phénomènes.

Le principe d'incertitude d'Heisenberg n'invalide pas (à lui seul) le déterminisme universel. En effet: une intelligence intérieure à l'univers ne sera probablement jamais en mesure de connaître exactement l'état de l'univers entier à un instant donné, mais cela n'invalide en rien la théorie du déterminisme universel, puisque la possibilité de connaître l'état de l'univers n'est ni un prérequis ni une conséquence nécessaire du déterminisme universel.

La physique quantique est un modèle empirique et statistique qui décrit le comportement des particules et des rayonnements sans rien dire de leur nature intrinsèque.

• par la théorie du chaos, qui décrit dans quelles conditions un système peut sembler non « prédictible » (voire est non prédictible au sens de Poincaré, von Neumann et Lorenz).

Le déterminisme est lié au principe de causalité (les mêmes causes produisent les mêmes effets) ; la théorie du chaos précise que des causes pseudo-identiques peuvent dans certains cas produire des effets totalement divergents et en ce sens, s'écarte du principe de causalité. Tel est le cas des prévisions météorologiques et du phénomène de « l'aile de papillon ».

Le principe d'incertitude d'Heisenberg et la théorie du chaos remettent en cause la prédictibilité de certains systèmes, non leur caractère déterministe ou non. Ils ne contredisent ni le principe de causalité, ni le déterminisme. En pratique, ces deux théories réduisent cependant considérablement la possibilité éventuelle de confirmer l'hypothèse du déterminisme, en rendant inaccessibles à l'expérience certaines validations. En ce sens, elles affaiblissent toute hypothèse déterministe.

En tout état de cause, le déterminisme universel n'est qu'une hypothèse. La démonstration de cette hypothèse nécessiterait en particulier d'être en mesure de prédire l'évolution de l'univers avec une absolue précision, ce qui n'est toujours pas concevable aujourd'hui, en particulier du fait du caractère non mesurable d'un certain nombre de phénomènes.

D'autre part, le principe de causalité lié au déterminisme suppose l'identité des causes, ce qui n'est possible, en toute rigueur, que dans certains cas, comme une modélisation mathématique, et non en physique où l'on ne peut parler que de causes semblables (ou pseudo-identiques), ce qui suffit pour les constructeurs et l'industrie en général, mais non pour les phénomènes fortement sensibles aux conditions initiales (voir en particulier les cas mis en évidence par la théorie dite du chaos).

Le déterminisme ne doit pas être confondu avec l'idée de prédestination des jansénistes ou de Blaise Pascal, qui est une idée purement théologique, concernant d'ailleurs moins la série des événements que le salut ou la réprobation de l'âme après la mort.

La psychanalyse repose sur l'hypothèse du déterminisme inconscient de la vie psychique.