Mario Capecchi est né le 6 octobre 1937 à Vérone en Italie. Son père est pilote de chasse et meurt durant la Seconde Guerre mondiale. Sa mère, fille d'une peintre américaine et d'un archéologue allemand, est arrêtée par les SS en 1941 et déportée à Dachau en tant que prisonnière politique. Âgé de trois ans et demi, Capecchi est confié par sa mère à une famille de paysans qui le chassent au bout d'une année. Il erre sur les routes entre Bolzano et Vérone avec une bande d'enfants qui, comme lui, n'ont plus de parents et trouvent de quoi manger en volant tout en descendant vers le sud. Sa mère le retrouve en 1945 dans un hôpital de Reggio d'Émilie atteint du typhus alors qu'il vient d'avoir 8 ans. Ils émigrent tous deux pour les États-Unis en 1946 où ils sont accueillis à Philadelphie par Henry, un frère de sa mère. Installé à Princeton, celui-ci enseignait à la faculté de physique. À peine arrivé, Capecchi entre en classe élémentaire où il éprouve de grandes difficultés, sachant à peine lire.
À l'université, Capecchi suit d'abord des cours de science politique avant de s'orienter vers la biologie moléculaire. Il obtient un Bachelor of Science en chimie et physique au Antioch College (Ohio) en 1961 et un Ph.D. en biophysique à l'université Harvard en 1967 sous la tutelle de James Watson.
