Bornes quantiques au chaos

Publié par Redbran le 30/06/2022 à 13:00
Source: CNRS INP
Le comportement chaotique des systèmes classiques non linéaires est un effet omniprésent résultant de l'imprévisibilité de leur dynamique complexe. Dans un travail récent, des physiciennes et des physiciens théoriciens montrent que des limites au chaos, imposées par la mécanique quantique (La mécanique quantique est la branche de la physique qui a pour but d'étudier et de...), sont déterminées par un principe universel d'équilibre thermique (La thermique est la science qui traite de la production d'énergie, de l'utilisation de...).


Crédit: Laura Foini, IPht

La plupart des systèmes décrits par la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...) classique peuvent avoir des comportements chaotiques, ce qu'avait compris Poincaré dès 1888 dans son analyse du problème à trois corps. Dans ces régimes dynamiques, un décalage même minime entre deux configurations de départ voisines croît exponentiellement, les deux systèmes évoluant ensuite de façon complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou...) différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des...). Le coefficient (En mathématiques un coefficient est un facteur multiplicatif qui dépend d'un certain...) de l'exponentielle (La fonction exponentielle est l'une des applications les plus importantes en analyse, ou plus...) s'appelle l'exposant (Exposant peut signifier:) maximal de Lyapunov et quantifie le degré (Le mot degré a plusieurs significations, il est notamment employé dans les domaines...) de chaoticité du système. Le météorologue Lorenz redécouvrit beaucoup plus tard cette sensibilité aux conditions initiales (et l'imprédictibilité des trajectoires qu'elle implique), et popularisa le phénomène en 1972 sous le nom d'"effet papillon (L' « effet papillon » est une expression qui résume une métaphore...)".

En mécanique quantique, trouver la signature de comportements qui seraient l'équivalent du chaos classique est un problème compliqué, malgré le fait que la mécanique classique émerge naturellement de la quantique quand les corps en interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) deviennent macroscopiques. Cette question a fait l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) de débats intenses depuis des décennies, et récemment des équivalents quantiques de l'exposant de Lyapunov ont été discutés, établissant ainsi que le chaos classique imprime sa marque dans le monde (Le mot monde peut désigner :) quantique de façon très analogue.

En parallèle, d'autres contributions de ce domaine ont établi que la mécanique quantique influence réciproquement le chaos des systèmes dynamiques, en bornant de façon universelle les exposants de Lyapunov classiques. Ce résultat a suscité un intérêt considérable car il résonne avec d'autres travaux théoriques qui ont montré que la viscosité et la conductivité de certains systèmes sont également contraintes aux basses températures, sans qu'on sache faire encore le lien entre ces propriétés. On a même constaté avec surprise pour certains modèles de trous noirs, ces limites sont atteintes exactement...

Des scientifiques du Laboratoire de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) de l'École Normale Supérieure (LPENS, CNRS/ENS/Sorbonne Univ./Univ. Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région...) Cité) et de l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est...) de physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois...) (IPhT, CNRS/CEA) viennent d'ajouter un élément important à ce débat (Un débat est une discussion (constructive) sur un sujet, précis ou de fond, annoncé à l'avance,...), en reliant les bornes quantiques des exposants de Lyapounov à une relation cardinale de la physique statistique (La physique statistique a pour but d'expliquer le comportement et l'évolution de systèmes...) (dans sa version quantique), la relation de Fluctuation-Dissipation, énoncée pour la première fois en 1905 par Einstein dans sa théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) du mouvement brownien (Le mouvement brownien, ou processus de Wiener est une description mathématique du mouvement...). Ce lien ouvre une voie prometteuse pour trouver le "chaînon manquant" et relier les différentes bornes quantiques découvertes ces dernières années. Ce travail est publié dans la revue SciPost Phys.

Référence:
Quantum bounds and fluctuation-dissipation relations
S. Pappalardi, L. Foini, J. Kurchan, SciPost Phys. 12, 130, paru le 14 avril 2022.
DOI: 10.21468/SciPostPhys.12.4.130
Archives ouvertes arXiv

Contacts:
- Laura Foini - chercheuse CNRS (Le Centre national de la recherche scientifique, plus connu sous son sigle CNRS, est le plus grand...), Institut de physique théorique - laura.foini at ipht.fr
- Silvia Pappalardi - chercheuse CNRS, Laboratoire de physique de l'École Normale Supérieure - silvia.pappalardi at ens.fr
- Communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle,...) INP - inp.com at cnrs.fr
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