Nouveaux outils théoriques pour la tomographie du proton
Publié par Redbran le 22/06/2018 à 12:00
Source: CEA-IRFU
Un programme scientifique important est consacré à la structure tridimensionnelle du proton en termes de ces constituants élémentaires, quarks et gluons. Une nouvelle génération d'installations expérimentales, à Jefferson Lab (US), au CERN, et peut-être plus tard auprès d'un futur collisionneur (Un collisionneur est un type d'accélérateur de particules mettant en jeu des faisceaux dirigés de particules élémentaires.) électrons-ions (EIC), devrait permettre de réaliser une tomographie du proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire positive.) avec une précision inégalée. Le succès de ce programme passe par l'extraction de quantités appelées distributions de partons généralisées (GPD) à partir d'une grande variété d'observables. L'Irfu, en partenariat avec des instituts américain, espagnol et italiens, a franchi une étape décisive en construisant de manière systématique (En sciences de la vie et en histoire naturelle, la systématique est la science qui a pour objet de dénombrer et de classer les taxons dans un certain ordre, basé sur...) des modèles de GPD obéissant à priori à toutes les contraintes théoriques requises. Ces résultats font l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une...) de deux publications dans les revues à fort impact Eur. Phys. J. C. [1] et Phys. Lett. B [2].

Que pouvons-nous faire de mieux que Rutherford au siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération...) dernier ?! Cette question fit l'objet d'une table ronde sur la structure du nucléon (Le terme nucléon désigne de façon générique les composants du noyau atomique, i.e. les protons et les neutrons qui sont tous deux des baryons. Le nombre de nucléons par atome est généralement noté « A », et appelé...) dans une conférence internationale récente [3]. Elle permit d'illustrer la richesse des développements théoriques et expérimentaux des 20 dernières années, et de souligner les promesses des nouvelles générations d'expériences. En particulier, le concept de distribution de partons généralisée (GPD) propose de cartographier les propriétés du proton (probabilité de présence des quarks et gluons, distribution de charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de conservation.), etc.). Ces GPD sont d'ores (ORES, l'Opérateur des Réseaux Gaz & Électricité est le l'opérateur des réseaux de distribution d'électricité et de gaz pour les 8...) et déjà accessibles expérimentalement, notamment lorsque le proton est sondé via le canal de diffusion Compton (En physique, la diffusion Compton est la diffusion d'un photon sur une particule de matière, comme un électron. On appelle effet Compton plus spécifiquement l'augmentation...) profondément virtuelle (DVCS). Ce canal, dans lequel un électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome.) (ou un muon) interagit avec un proton pour produire un électron (ou un muon), un photon (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées...) et un proton dans l'état final [4], est étudié par les équipes de l'Irfu à Jefferson Lab et au CERN.

D'un point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) phénoménologique, la difficulté de cette tâche réside dans le fait que les GPD ne sont pas directement les quantités mesurées. Le lien entre les observables et les GPD est complexe mais sous bon contrôle (Le mot contrôle peut avoir plusieurs sens. Il peut être employé comme synonyme d'examen, de vérification et de maîtrise.) théorique. Il s'agit donc d'un problème inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y =...), que les physiciens résolvent en général en choisissant une forme fonctionnelle (En mathématiques, le terme fonctionnelle se réfère à certaines fonctions. Initialement, le terme désignait les fonctions qui en prennent d'autres en argument. Aujourd'hui, le terme a été étendu, et il...) de la GPD à extraire des données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent codée, d'une chose, d'une transaction d'affaire, d'un événement, etc.), forme fonctionnelle qui dépend d'un certain nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de paramètres dont les valeurs sont alors ajustées de manière à reproduire au mieux les signaux expérimentaux. Cependant, les GPD ont ceci de spécifique qu'elles doivent obéir à un grand nombre de contraintes issues de principes physiques premiers. Ces contraintes sont suffisamment fortes pour exclure les paramétrisations naïves, mais trop faibles pour aboutir à une description unique des GPD. Depuis 2002, les physiciens ont tenté des extractions, soit en négligeant une partie des contraintes théoriques requises, soit en s'appuyant sur des formes fonctionnelles trop rigides pour s'accommoder des données expérimentales. Cela induisait des effets systématiques qui étaient acceptables au regard de la précision des premières mesures DVCS, mais qui seront intenables dans l'ère de précision qui est en train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de plusieurs voitures (pour transporter des personnes) et/ou de plusieurs wagons...) de s'ouvrir.


Fig. 1: La GPD H(x, ξ) où x et ξ désignent des fractions de quantité de mouvement du pion (Le terme Pion peut désigner :) portées par le quark (Les quarks sont des fermions que la théorie du modèle standard décrit, en compagnie de la famille des leptons, comme les constituants élémentaires de la matière.) dit "actif", i.e. celui qui interagit avec l'électron ou le muon (Le muon est, selon le modèle standard de physique des particules, le nom donné à deux particules élémentaires de charge positive et négative. Les muons ont une masse 207...) incident du processus DVCS. La courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.) rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) correspond à un modèle parfaitement connu, et la courbe bleue à un calcul numérique (Une information numérique (en anglais « digital ») est une information ayant été quantifiée et échantillonnée, par opposition à une information dite...) implémentant les contraintes théoriques sur les GPD à partir de la connaissance du modèle initial sur le domaine x > ξ. L'accord entre le modèle test et sa reconstruction à partir de données parcellaires est excellent.

Au prix d'un effort de modélisation débuté fin 2014, et d'une approche originale, il a été possible de résoudre ce problème ouvert depuis une quinzaine d'années. La solution passe par l'inversion d'une transformation mathématique bien connue en tomographie médicale, la transformation de Radon (Le radon est un élément chimique du tableau périodique de symbole Rn et de numéro atomique 86. C'est un gaz rare, radioactif, d'origine naturelle, qui est...). En tomographie par transmission, une section d'un corps humain (Le corps humain est la structure physique d'une personne.) est scannée par un étroit faisceau de rayons X dont la perte d'intensité est enregistrée par un détecteur (Un détecteur est un dispositif technique (instrument, substance, matière) qui change d'état en présence de l'élément ou de la situation pour lequel il a été spécifiquement conçu.). La transformation de Radon décrit mathématiquement cette perte d'intensité le long de la direction de propagation du faisceau, et l'inversion de la transformation de Radon livre les images à deux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son...) qui sont utilisées par les médecins pour établir leur diagnostic (Le diagnostic (du grec δι?γνωση, diágnosi, à partir de δια-, dia-, „par, à travers, séparation, distinction“ et...). Comment faire le lien avec notre problème de modélisation des GPD ? Le principe de la solution consiste à construire une GPD de manière flexible, avec des paramètres qui seront plus tard ajustés aux données expérimentales, sur un sous-ensemble (En mathématiques, un ensemble A est un sous-ensemble ou une partie d’un ensemble B, ou encore B est sur-ensemble de A, si tout élément du sous-ensemble A est aussi élément du sur-ensemble B. Il peut par contre...) de son domaine de définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.). En inversant la transformation de Radon, il est possible d'étendre cette forme fonctionnelle à l'intégralité du domaine de définition en garantissant la conformité aux principes physiques premiers. La solution du problème de modélisation des GPD mêle donc des considérations de physique nucléaire (La physique nucléaire est la description et l'étude du principal constituant de l'atome : le noyau atomique. On peut distinguer :), d'analyse fonctionnelle et de calcul scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui se consacre à l'étude d'un domaine avec la rigueur et les...). L'algorithme obtenu permet la construction systématique de formes fonctionnelles satisfaisant a priori toutes les bonnes propriétés théoriques, indépendamment de la valeur des paramètres libres à ajuster aux données expérimentales. Cet algorithme a été testé avec succès sur plusieurs cas représentatifs. Il s'agissait de vérifier qu'il était possible, avec un algorithme unique, de reproduire les quelques cas particuliers connus de modèles de GPD tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) en respectant les principes physiques premiers pour chacune d'elles (Fig. 1).

Cette avancée théorique ouvre de nouvelles portes, et ne se limite pas à la structure du nucléon. Une application immédiate de cette nouvelle approche au cas du pion (le plus léger des états constitués d'un quark et d'un antiquark) a permis une amélioration significative d'un modèle ab initio développé en 2015 et qui avait fait l'objet du fait marquant "Rétroconception des hadrons".

Note:
[1] N. Chouika et al., Eur. Phys. J. C77 (2017) 906.
[2] N. Chouika et al., Phys. Lett. B780 (2018) 287.
[3] N. Stefanis et al., EPJ Web Conf. 137 (2017) 01003.
[4] K. Kumerički et al., Eur. Phys. J. A52 (2016) 157.
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