Propriétés vitreuses dans un système quantique
Publié par Adrien le 24/05/2019 à 08:00
Source: CNRS INP
Des simulations numériques révèlent que le phénomène de localisation d'Anderson, qui se manifeste dans le transport quantique, vérifie à deux dimensions et à température nulle des propriétés fondamentales des verres: l'accrochage, les avalanches et le chaos. Ces propriétés dépendent des interférences quantiques, faisant de la localisation d'Anderson une sorte de verre (Le verre, dans le langage courant, désigne un matériau ou un alliage dur, fragile (cassant) et transparent au rayonnement visible. Le plus souvent, le verre est constitué d’oxyde de silicium (silice SiO2) et de...) quantique.


Dans des échantillons bidimensionnels très désordonnés, la localisation d'Anderson confine le transport quantique suivant des chemins dirigés. Ces chemins, pour un échantillon (De manière générale, un échantillon est une petite quantité d'une matière, d'information, ou d'une solution. Le mot est utilisé dans différents domaines :) donné, sont contraints par le désordre dans une configuration qui ne bouge pas quand l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) EF varie, sauf à certaines valeurs de EF où il effectue une avalanche vers une configuration très différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie...). Ainsi, dans le panneau de droite représentant la position finale de ces chemins en fonction de EF, le blocage est associé à des plateaux alors que les avalanches correspondent à des sauts brusques. Blocage et avalanches sont deux propriétés caractéristiques de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et...) vitreuse.
© LPT (CNRS/Univ. Toulouse Paul Sabatier)

Le désordre est souvent présent en matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses trois états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux. La...) condensée, sous la forme d'impuretés dans les solides cristallins, ou dans l'arrangement (La notion d'arrangement est utilisée en probabilités, et notamment pour les dénombrements en analyse combinatoire.) structurel aléatoire des verres. Il peut avoir des conséquences dramatiques, comme empêcher le transport ou induire des relaxations extrêmement lentes vers l'équilibre (écoulement infiniment lent du verre). Dans le régime quantique, où la nature ondulatoire des particules ne peut être négligée, la localisation d'Anderson naît des effets d'interférences en présence de désordre. C'est un mécanisme clé de la non-ergodicité, c'est-à-dire de l'émergence d'une très forte inhomogénéité spatiale, dans les systèmes quantiques désordonnés. Ses effets les plus remarquables sont par exemple le caractère isolant (Un isolant est un matériau qui permet d'empêcher les échanges d'énergie entre deux systèmes. On distingue : les isolants électriques, les...) des matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.) désordonnés. La localisation d'Anderson a été observée dans de nombreuses situations expérimentales, avec des ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de...) classiques ou des ondes de matière. La physique des verres est un autre paradigme de comportements non-ergodiques dans les systèmes classiques désordonnés. Un modèle simple, mais à la physique extrêmement riche, est le verre de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au...): un aimant (Un aimant est un objet fabriqué dans un matériau magnétique dur, c’est-à-dire dont le champ rémanent et l'excitation coercitive sont grands (voir ci-dessous). Cela lui donne des propriétés particulières...) désordonné, où les moments magnétiques des atomes (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. Il est généralement constitué...) le composant (les spins) ne sont pas alignés de manière régulière. L'étude de ces verres a conduit à d'importantes avancées théoriques et a trouvé des applications nombreuses, en biologie (La biologie, appelée couramment la « bio », est la science du vivant. Prise au sens large de science du vivant, elle recouvre une partie des sciences naturelles et de l'histoire...), ou encore en algorithmique (L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est à dire de processus systématiques de résolution, par le calcul, d'un...) avec l'optimisation de trajectoires.

Peu d'analogies ont été établies entre la localisation d'Anderson et la physique des verres: on peut citer le transport à température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de...) finie (le verre d'électrons) ou la localisation dans certains types de graphes aléatoires. Dans un article publié dans Physical Review Letters, un physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien dérive du grec, qui...) du Laboratoire de physique théorique (La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique.) (LPT, CNRS/Université Toulouse Paul Sabatier) montre que le transport quantique à température nulle (parfaitement cohérent contrairement au cas du verre d'électrons) et à deux dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son...) spatiales suit, dans le régime de localisation d'Anderson, des propriétés caractéristiques des verres de spin. Les résultats de simulations numériques montrent que la localisation d'Anderson confine le transport quantique suivant des chemins contraints par le désordre, tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) comme une rivière (En hydrographie, une rivière est un cours d'eau qui s'écoule sous l'effet de la gravité et qui se jette dans une autre rivière ou dans un fleuve,...) coule nécessairement dans une vallée (Une vallée est une dépression géographique généralement de forme allongée et façonnée dans le relief par un cours d'eau (vallée fluviale) ou un glacier (vallée glaciaire). Un...) creusée entre deux montagnes. Ces chemins sont figés dans une configuration qui ne bouge pas de façon progressive lorsque le système est perturbé, mais effectuent parfois une avalanche, c'est-à-dire sautent brutalement dans une configuration très différente. La propriété vitreuse du chaos caractérise l'extrême fragilité (La fragilité est l'état d'une substance qui se fracture lorsqu'on lui impose des contraintes mécaniques ou qu'on lui fait subir des déformations brutales (c'est-à-dire sous forme de...) de ces configurations vitreuses: une perturbation infinitésimale, par exemple de l'énergie, induit (L'induit est un organe généralement électromagnétique utilisé en électrotechnique chargé de recevoir l'induction de l'inducteur et de la transformer en électricité (générateur) ou en force...) une réorganisation complète des chemins empruntés par le transport. Finalement, ces propriétés vitreuses dépendent totalement des effets d'interférence (En mécanique ondulatoire, on parle d'interférences lorsque deux ondes de même type se rencontrent et interagissent l'une avec l'autre. Ce phénomène apparaît souvent en optique avec les ondes lumineuses, mais il...) quantique. La localisation d'Anderson ouvre ainsi un nouveau terrain de jeu pour l'étude de la physique vitreuse quantique, qui pourrait être exploré expérimentalement dans de nombreux systèmes, de la matière condensée aux atomes froids.

Référence

Glassy properties of Anderson localization: pinning, avalanches, and chaos. Gabriel Lemarié, Physical Review Letters, le 22 janvier 2019.
Lire l'article sur les bases d'archives ouvertes ArXiv et HAL.
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