Le rythme: une géométrie fractale qui rend la musique agréable

Publié par Adrien le 21/02/2012 à 12:00
Source: Université McGill
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Des chercheurs découvrent la formule mathématique du rythme et avancent que notre cerveau pourrait être câblé pour y répondre.

Une nouvelle étude montre que tout compositeur, de Bach à Brubeck, répète des motifs rythmiques, de sorte que la partie reproduit le tout. Une équipe de recherche dirigée par les neuroscientifiques Daniel Levitin et Vinod Menon, respectivement des universités McGill et Stanford, a analysé les partitions de quelque 2 000 compositions de divers genres musicaux occidentaux qu'ont écrites plus de 40 compositeurs au cours des 400 dernières années.

Les chercheurs ont mis au jour une formule mathématique qui gouverne (Une gouverne est une surface mobile agissant dans l'air ou dans l'eau servant à piloter un...) les motifs rythmiques auxquels chaque pièce musicale se conforme, sans exception. "En musique, nous savons depuis quelques décennies que la distribution des hauteurs tonales et de la sonie est au diapason (En musique, le diapason désigne un outil et une caractéristique des instruments à cordes.) de motifs mathématiques prévisibles", explique le professeur Levitin. "Le rythme est encore plus fondamental à notre jouissance de la musique: c'est au rythme que réagissent d'abord les bébés, c'est le rythme qui nous pousse (Pousse est le nom donné à une course automobile illégale à la Réunion.) à nous lever et à bouger, et ce n'est donc pas vraiment étonnant de découvrir que le rythme suit à son tour une formule mathématique semblable."

Dans toutes les compositions musicales qu'ils ont étudiées, les chercheurs ont découvert une même qualité fractale, selon laquelle la partie est une répétition morcelée du tout. C'est-à-dire que la plus grande structure temporelle des pièces musicales bien formées comporte des motifs qui répètent leur propre structure temporelle à court terme. Les chercheurs ont aussi constaté que chaque compositeur possède sa signature rythmique. "C'est l'une des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les...) imprévues et passionnantes de notre recherche", de dire le professeur Levitin. "Les rythmes de Mozart étaient les moins prévisibles, ceux de Beethoven l'étaient le plus, et ceux de Monteverdi et Joplin avaient une distribution entrelacée quasi identique. Mais chacun avait une signature rythmique bien à lui que l'on peut reconnaître. À la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) de notre étude, le rôle du rythme pourrait être encore plus important que la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) tonale dans la transmission du style distinctif d'un compositeur."

Des flocons de neige aux frondes de fougère et aux bouquets de brocoli, les motifs fractals s'observent partout dans la nature. Découvrir que quatre siècles de compositions musicales obéissent à cette même règle mathématique semble indiquer que le cerveau (Le cerveau est le principal organe du système nerveux central des animaux. Le cerveau traite...) des compositeurs pourrait avoir intégré des régularités du monde (Le mot monde peut désigner :) physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) pour recréer une autosimilarité dans une oeuvre d'art musical. Du reste, en s'appuyant sur des travaux amorcés au cours des années 1970, les auteurs avancent que nos systèmes sensoriel et moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif...) pourraient avoir une propension fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) à percevoir et à produire des motifs fractals dans les trois dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) de l'espace, qui transcende les époques.

Pour le professeur Levitin, persuadé par un directeur d'étude de premier cycle de faire un doctorat en psychologie plutôt qu'en mathématiques, arguant qu'il pourrait faire des mathématiques en étudiant la psychologie, mais non l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...), cette étude assure une harmonie parfaite entre ses deux intérêts.

La recherche a été subventionnée par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada, la Fondation canadienne pour l'innovation et la Fondation nationale des sciences des États-Unis.
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