La théorie des jeux pour calculer le prix des péages autoroutiers

Une équipe de chercheurs de l'Université du Pays Basque a utilisé la théorie des jeux afin de déterminer quel était le tarif idéal du péage d'une autoroute en fonction du trajet parcouru. L'idée avait été appliquée pour la tarification des pistes d'aéroport. Cependant l'application de ces théories dans le cas de l'autoroute nécessitait de nouveaux développements mathématiques. Le modèle proposé par les chercheurs peut s'appliquer à d'autres structures publiques comme les centres sportifs municipaux.

La répartition du coût d'utilisation des infrastructures publiques est souvent un casse-tête. Dans le cas d'infrastructures privées, la rentabilité économique est le facteur qui va dicter et orienter la prise de décision. Mais la situation est différente pour des infrastructures publiques. Faut-il assurer un accès moins onéreux pour les plus défavorisés ? Faut-il favoriser les utilisateurs les plus assidus ? Comment alors calculer le tarif d'utilisation le plus juste ?

Pour répondre à ces questions, les chercheurs de l'Université du Pays Basque ont utilisé la théorie des jeux. Plus précisément la partie qui s'intéresse aux jeux coopératifs. L'objectif des chercheurs était de déterminer la meilleure stratégie possible pour assurer une équité entre les utilisateurs, tout en favorisant légèrement ceux qui font un usage plus intensif de l'infrastructure. Ils ont appliqué leur réflexion au cas d'une autoroute publique.

L'autoroute a été divisée en tronçons et l'objectif du calcul était de déterminer le prix d'utilisation d'un tronçon. Une variation du prix était envisagée pour diminuer le coût si l'utilisateur parcours plusieurs tronçons. Ce type de solution avait déjà été appliqué par des chercheurs pour l'utilisation des pistes de l'aéroport de Birmingham dans les années soixante. L'objectif avait été de définir le cout d'utilisation en fonction de la taille des avions et du temps nécessaire. Cependant, dans le cas de l'aéroport, tous les avions commencent au même point, la piste d'atterrissage, et sont ensuite distribués. Dans le cas de l'autoroute, les utilisateurs peuvent arriver et sortir au niveau de chaque début de tronçon. Cela complique les calculs.

C'est donc sur ce point que les chercheurs ont fournis leur contribution. Ils ont pu ainsi étendre les applications de la théorie à des situations plus complexes. Leurs travaux peuvent maintenant être adaptés à d'autres situations comme l'utilisation d'un complexe sportif public qui propose plusieurs activités. Des chercheurs néerlandais ont par ailleurs repris les travaux pour faire le calcul sur un réseau autoroutier complet.