Son père, officier dans l'Armée royale avant la Révolution, devint industriel à Nancy après la mort du roi Louis XVI. Coriolis y grandit et en 1808 se présenta au concours de l'École polytechnique où il finit second. Un bon classement de sortie lui permit d'intégrer le Corps des Ponts et Chaussées pour lequel il travailla quelques années en Meurthe-et-Moselle et dans les Vosges. Après la mort de son père, il accepta un poste d'enseignement à l'École polytechnique en 1816.
En 1829, Coriolis devint professeur de mécanique à l'École Centrale des Arts et Manufactures. Après la Révolution de 1830, le poste de Cauchy (qui avait refusé de cautionner le nouveau régime) à l'École polytechnique fut proposé à Coriolis. Ce dernier le refusa pour pouvoir consacrer plus de temps à ses activités de recherche. Cependant, à partir de 1832, il enseigna avec Navier la mécanique appliquée à l'École centrale. Navier mourut quatre ans plus tard et Coriolis reprit son poste à l'École centrale et sa place à l'Académie des sciences.
En 1838, Coriolis, alors ingénieur en chef du Corps des Ponts-et-Chaussées, décida d'arrêter l'enseignement afin de devenir directeur des études à l'École polytechnique. D'une santé fragile, il ne pouvait d'ailleurs plus, à cette date, assurer le cours de mécanique appliquée aux constructions et aux machines, qu'il confia à Barré de Saint-Venant. Coriolis mourut en 1843.