La phylogénie des groupes actuels de Vertébrés à mâchoires fait l'objet d'un quasi consensus : caractère paraphylétique des Poissons et des Reptiles, monophylie et parenté des groupes actuels : Chondrichthyens, Actinoptérygiens, Sarcoptérygiens et, au sein de ces derniers, Tétrapodes, Lissamphibiens, Amniotes, Tortues, Lépidosauriens, Archosauriens, Oiseaux au sein de ces derniers, Mammifères. Les Crossoptérygiens ont éclaté, révélant la plus proche parenté des Tétrapodes avec les Dipneustes plutôt qu'avec les Cœlacanthes.
C'est la place des groupes fossiles qui pose encore très largement question. Ainsi en est-il
- des Placodermes, plus guère considérés comme groupe-frère des Chondrichthyens, mais : sont-ils le groupe-frère de tous les autres Gnathostomes, ou bien des Ostéichthyens ?
- des Acanthodiens, dont la place, par voie de conséquence, s'en trouve questionnée ;
- de l'origine des Lissamphibiens : à partir des Temnospondyles ou bien des Lépospondyles, voire des deux si jamais les Amphibiens modernes étaient polyphylétiques ;
- et du coup, la place respective des différents groupes d'Amphibiens fossiles (parmi lesquels les Anthracosauriens sont paraphylétiques) dépend de cette question...
Sur ces deux derniers points, on a suivi l'opinion encore récemment défendue par Marcello Ruta, contre celle représentée par Michel Laurin, ci-dessous résumée.