Introduction
La gravitation quantique à boucles est une tentative de créer une théorie de la gravitation quantique, et donc d'unifier la théorie de la relativité générale d'Einstein et les concepts de la physique quantique. Elle est basée sur la quantification canonique directe de la relativité générale dans une formulation Hamiltonienne, les trois autres interactions fondamentales n'étant pas du tout considérées dans un premier temps. Une difficulté de l'approche Hamiltonienne est que le temps joue un rôle singulier et que la covariance générale des équations n'est plus manifeste.
Une première formulation Hamiltonienne de la relativité générale avait été proposée par Arnowitt, Deser et Misner en 1962, mais la tentative de quantification canonique de leur théorie par Wheeler et deWitt n'avait pas fourni de résultats concluants, les équations obtenues étant trop difficiles à résoudre.
C'est en 1988 qu'un progrès important a eu lieu, avec la découverte de nouvelles variables canoniques par Abhay Ashtekar. Ces variables ont rendu possible une quantification canonique. L'un de ses résultats fondamental est que l'espace présente une structure discrète (par opposition au continuum espace-temps de la relativité générale) : les aires et les volumes d'espace sont quantifiés. L'espace est en quelque sorte divisible en des morceaux primitifs, sortes d' « atomes » d'espace.
Cette théorie est en concurrence avec la théorie des supercordes, qui repose quant à elle sur une approche complètement différente : la quantification d'objets de dimension deux (cordes) et plus élevées (branes). La théorie des supercordes, qui se veut une théorie unifiée des quatre interactions fondamentales, n'est mathématiquement consistante que dans un espace-temps de dimension 10. La théorie M, quant à elle, regroupe par dualité les 5 modèles mathématiques de théorie des supercordes, et est consistante dans un espace-temps de dimension 11.