En géométrie différentielle, une hypersurface est une généralisation en dimension supérieure des courbes en dimension 2 ou des surfaces en dimension 3.
Une hypersurface N d'une variété différentielle M est une sous-variété de M de codimension 1.
Théorème de Jordan : toute hypersurface compacte et connexe de est orientable et borde un unique domaine connexe borné.
Dans une variété différentielle orientable M, une hypersurface N est orientable si et seulement si le fibré normal est trivialisable.
Dans une variété symplectique, une hypersurface est coisotrope.