Maxim Kontsevich est un mathématicien russe, né le 25 août 1964 à Khimki (ancienne URSS).
Il a obtenu son doctorat a l'université de Bonn en Allemagne sous la direction de Don Zagier. Maxim Kontsevich a occupé un poste de professeur à l'Université de Californie (Berkeley) de juillet 1993 à août 1995 avant d'être recruté à l'âge de 31 ans comme professeur permanent à l'Institut des hautes études scientifiques à Bures-sur-Yvette en France.
Kontsevich a reçu en 1992 la Médaille Otto Hahn de la Société Max-Planck et le Prix de la Mairie de Paris du premier congrès européen de Mathématiques et en 1997 le Prix Iagolnitzer de l'International Association of Mathematical Physics.
Il a reçu en 1998 la médaille Fields au cours du congrès international de mathématiques de Berlin.
Kontsevich a été élu membre de l'Académie des sciences le 5 novembre 2002.