La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la notion de force : elle est de loin la plus simple lorsqu'il s'agit de considérer un problème concret et c'est pourquoi c'est celle qui est enseignée. Mais pour pouvoir traiter des problèmes plus complexes ou plus finement, et pour pouvoir faire des démonstrations rigoureuses, cette formulation n'est pas la plus pratique.
La mécanique analytique, initiée dès le XVIIIe siècle, regroupe ainsi différentes formulations très mathématisées de la mécanique classique, notamment les mécaniques de Hamilton et de Lagrange. Encore une fois, toutes ces formulations sont équivalentes.
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Principe de d'Alembert
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Mécanique de Lagrange | Point de Lagrange
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Mécanique de Hamilton | Équations de Hamilton-Jacobi
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Variété symplectique | Géométrie symplectique
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Symétries et lois de conservation
Les outils permettant de traiter ces problèmes sont, entre autres :
- les intégrales curvilignes
- les champs vectoriels hamiltoniens
Voir aussi : Physique | Mécanique quantique | Mécanique des fluides