Rapport de mélange

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Introduction

Le rapport de mélange (r) d'un volume d'air désigne en météorologie le rapport de la masse de vapeur d'eau qu'il contient à la masse d'air sec. Ce nombre r est sans dimension et devrait donc être en Kg/Kg. Cependant, ses valeurs restant généralement très faibles, il est d'usage de les manipuler en les multipliant par 1 000, ce qui revient à l'exprimer en grammes de vapeur d'eau par kilogramme d'air sec (g / kg).

Définition

Le rapport de mélange r et la pression partielle de vapeur d'eau p_vap sont reliés par

r = \frac{M _{vap}}{M _{air}} \frac{p _{vap}}{p - p _{vap}},

où p est la pression atmosphérique, M_air la masse molaire moyenne de l'air et M_vap celle de la vapeur d'eau. Le rapport M_vap / M_air vaut environ 0,622 soit 622 g/kg.

Rapport de mélange saturant

Hormis de possibles passages plutôt brefs et peu intenses par des états de sursaturation, la valeur du rapport de mélange ne peut excéder une valeur maximale à une température et une pression données. En effet, il y a généralement condensation du surplus lorsque la pression de vapeur d'eau atteint la pression de vapeur saturante, p_sat(T) qui dépend de la température T.

Le rapport de mélange saturant vaut alors

r_{sat} (p, T) = \frac{M _{vap}}{M _{air}} \frac{p _{sat} ( T )}{p - p _{sat} ( T )} .

température	rapport de mélange à saturation
(°C)	(g_vap / kg_airsec)
-10	1,6
0	3,8
10	7,6
20	14,7
30	27,2
40	48,9

Utilisation

Téphigramme avec l'échelle du rapport de mélange indiqué en bas à gauche et qui est reliée aux lignes en fin pointillé avec un angle aigu vers la droite

Le rapport de mélange est utilisé pour connaître l'humidité absolue qui n’est autre que r. On trouve l’humidité relative par le rapport r / r_sat.

Sur un diagramme thermodynamique, comme un émagramme ou un téphigramme, le point de rosée d'une parcelle d'air est pointé au point M ayant pour coordonnées la température (T) et la pression atmosphérique (p). Son humidité absolue est alors trouvée en suivant la ligne des valeurs du rapport de mélange croisant M. En pointant, la température de la parcelle à la même pression, on peut obtenir la valeur de r_sat et faire le calcul de l’humidité relative de l’air.