Un autre langage mathématique pour résoudre les contradictions de la physique classique

Publié par Adrien le 09/01/2020 à 08:00
Source: Université de Genève
Un physicien de l'UNIGE propose de changer le langage mathématique parlé par la physique classique pour faire place à l'indéterminisme et offrir un futur ouvert.


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La physique classique est caractérisée par la précision de ses équations qui décrivent l'évolution du monde (Le mot monde peut désigner :) tel qu'il a été déterminé par les conditions initiales du Big Bang (Le Big Bang est l’époque dense et chaude qu’a connu l’univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que...). Le hasard (Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque efficient, sinon de causes, au moins d'une reconnaissance de cause à effet d'un événement.) n'y a donc pas sa place. Pourtant, notre expérience quotidienne et notre intuition sont heurtées par cette vision déterministe du monde: tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) est-il vraiment déjà écrit ? L'aléatoire ne serait-il qu'une illusion ? En analysant le langage mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...) classique utilisé en physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...) moderne, un physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient....) de l'UNIGE éclaire une contradiction (Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.) entre les équations censées expliquer les phénomènes qui nous entourent et le monde fini. Il propose de changer de langage mathématique pour permettre à l'aléatoire et à l'indéterminisme d'entrer dans la physique classique, la rapprochant ainsi de la physique quantique (La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques nées au XXe siècle. Elle est caractérisée par la présence de la constante de Planck....). Ce commentaire, à lire dans la revue Nature physics, fait souffler un vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface d'une planète. Les vents les plus violents connus ont lieu sur Neptune et sur Saturne. Il est...) de révolution sur la physique classique, ouvrant la possibilité de futurs différents.

En physique classique, soit la physique de Newton, il est admis que depuis le Big Bang, tout est déjà déterminé. Les équations mathématiques servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) à expliquer l'évolution du monde qui découlent de ces conditions initiales de la manière la plus précise possible. Pour ce faire, les physiciens utilisent le langage des mathématiques classiques pour décrire ces conditions initiales, en utilisant notamment les nombres réels. "Les nombres réels sont caractérisés par un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de...) de décimales qui suivent la virgule, explique Nicolas Gisin, professeur honoraire au Département de physique appliquée de la Faculté des sciences de l'UNIGE et auteur de ce commentaire. Ils contiennent donc une quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou un groupe de choses.) infinie d'informations." Ces nombres réels typiques sont bien plus nombreux que les nombres qui ont un nom, comme Pi, et sont constitués d'une série de décimales complètement (Le complètement ou complètement automatique, ou encore par anglicisme complétion ou autocomplétion, est une fonctionnalité informatique permettant à l'utilisateur de limiter la quantité...) aléatoire. On ne les rencontre pas dans la vie (La vie est le nom donné :) de tous les jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure...), mais leur existence est un postulat accepté en mathématique classique et ils sont utilisés dans de nombreuses équations en physique. Problème: notre monde est fini, alors comment peut-il contenir des nombres qui eux, sont infinis et contiennent une quantité infinie d'informations ?

Quitter le langage des mathématiques classiques pour le langage des mathématiques intuitionnistes

Pour contourner l'impossibilité que du fini contienne de l'infini, Nicolas Gisin propose de revenir à la source de la physique classique et de changer de langage mathématique, afin de ne plus devoir recourir aux nombres réels. "Il existe un autre langage mathématique, nommé intuitionniste, qui refuse l'existence de l'infini, s'enthousiasme le physicien genevois. Mais celui-ci a été complètement écrasé par le langage mathématique classique au début du XXème siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et faisait 33 ans 4 mois (d'où peut être...)." A la place des nombres réels qui contiennent à l'instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) T un nombre infini de décimales, les mathématiques intuitionnistes représentent ces nombres comme un processus aléatoire qui se déroule au cours du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.), une décimale après l'autre, de sorte qu'à chaque instant T, il n'existe qu'un nombre fini de décimales, et donc une quantité finie d'informations. "Cela résout la contradiction de la physique classique, qui utilise de l'infini pour expliquer le fini", ajoute-t-il.

Autre différence entre les deux langages mathématiques: la véracité des propositions. "En mathématique classique, une proposition est toujours soit vraie, soit fausse, selon le principe du tiers-exclu. Mais en mathématique intuitionniste, une proposition est soit vraie, soit fausse, soit indéterminée (En mathématiques, une indéterminée est le concept permettant de formaliser des objets comme les polynômes formels, les fractions rationnelles ou encore les séries...). Il y a donc une part acceptée d'aléatoire", continue Nicolas Gisin. Cet aléatoire se rapproche beaucoup plus de notre expérience quotidienne que le déterminisme le plus absolu prôné par la physique classique. De plus, on retrouve également l'aléatoire en physique quantique. "Certains tentent de l'éviter par tous les moyens en impliquant d'autres variables fondées sur les nombres réels. Mais selon moi, il ne faut pas chercher à rapprocher la physique quantique de la physique classique en tentant de supprimer l'aléatoire. Au contraire, il faut rapprocher la physique classique de la physique quantique en y intégrant enfin de l'indéterminisme", soutient le physicien genevois.

Une physique ouverte fondée sur l'intuition au lieu de postulats

Notre vision du monde est construite par le langage que l'on parle. Si l'on choisit le langage des mathématiques classiques, on parlera facilement le déterminisme. Si au contraire on choisit le langage des mathématiques intuitionnistes, on s'orientera aisément vers l'indéterminisme. "Je considère à présent que l'on a accepté trop de postulats en physique classique et qu'on y a, de ce fait, intégré du déterminisme qui n'avait pas forcément lieu d'être. Au contraire, si l'on choisit de fonder la physique classique sur les mathématiques intuitionnistes, elle deviendra également indéterminée, comme la physique quantique, et se rapprochera de notre vécu, ouvrant les possibilités de notre futur (Futurs est une collection de science-fiction des Éditions de l'Aurore.)", explique Nicolas Gisin.

"Ce changement de langage ne changerait aucunement les résultats de recherches menés jusqu'à aujourd'hui, mais permettrait de comprendre plus facilement la physique quantique et de quitter enfin une vision du monde où tout est déjà écrit, pour laisser la place à de nouvelles perspectives, à l'aléatoire, au hasard et à la créativité", conclut Nicolas Gisin.
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