Andreas Manz effectue la majorité de son cursus universitaire à l'École polytechnique fédérale de Zurich (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETHZ) ; il obtient son diplôme en chimie organique et analytique en 1982. Il y effectue ensuite une thèse de doctorat en chimie analytique, sous la direction de Wilhelm Simon ; ses travaux portent sur l'utilisation de microélectrodes comme détecteurs pour la chromatographie liquide dans des volumes de l'ordre du picolitre. Il obtient son doctorat en 1986 et part ensuite au Japon, pour un post-doctorat d'un an au Hitachi Central Research Laboratory (HCRL), à Kokubunji ; il y développe une colonne de chromatographie liquide sur puce.
En 1988, il quitte l'ETHZ pour Ciba-Geigy (Basel, Suisse) où il développe, avec H. Michael Widmer, le concept de microTAS. Il obtient en 1995 son habilitation auprès de l'Université technique de Vienne (Technische Universität Wien, TU Wien). Il rejoint alors l'Imperial College London où il occupe la chaire de chimie analytique SmithKline Beecham ; il dirige également le Zeneca/SmithKline Beecham Centre for Analytical Chemistry, une unité de recherche commune entre l'Imperial College, Zeneca et SmithKline Beecham. Il travaille notamment sur des laboratoires sur puce pour la chimie analytique.
En décembre 2003, il prend la tête de l'Institute for Analytical Sciences (ISAS, Dortmund, Allemagne) et devient professeur à l'Université de Dortmund, dans le département d'ingénierie chimique et biochimique. Il quitte la direction de l'ISAS en mai 2008 pour raisons personnelles.
En mai 2010, le programme d'analyse de publications hview lui attribue au moins 136 articles et un indice h de 48 (Web of Science).