Dans son Introductio generalis in rem herbariam et trois livres sur les ordres végétaux renfermant une infime fraction de son projet de description systématique des plantes, il introduit plusieurs innovations importantes qui seront reprises plus tard par d’autres botanistes dont Pitton de Tournefort et Linné. Dans cet ouvrage, son principal apport est de classer les plantes selon la structure des fleurs. À l’instar de John Ray, un naturaliste anglais contemporain avec lequel il entretient une correspondance, il utilise des clés dichotomiques qui mènent d’abord à un groupe taxonomique supérieur qu’il appelle genera (genus summum) des ordres (ordo) végétaux, et ensuite à un genera inférieur.
Il fut comme Joseph Pitton de Tournefort, parmi les premiers à appliquer de manière rigoureuse la règle qui veut que toutes les espèces appartenant au même genre doivent porter le même nom générique, le principe convenant aussi aux genres d’une seule espèce. Si un genre renferme plusieurs espèces, on fera suivre le nom générique de sa differentia specifica, un qualificatif descriptif de l’espèce. Contrairement à celle de Pitton de Tournefort, sa nomenclature n’utilisait pas de differentia specifica pour la première espèce décrite dans un genre, n’ajoutant ce descriptif que pour les espèces subséquentes, ce qui la rapprochait plus de celle de John Ray, quant à sa classification du règne végétal.
La violette de Rivinus, Viola riviniana de son nom scientifique, fut nommée en son honneur par le botaniste allemand du 19 siècle Reichenbach.
La taxonomie botanique utilise l’abréviation « Riv. » pour lui attribuer la paternité du nom d’une espèce ou simplement le citer. On en saura plus sur cet aspect parmi d’autres de la nomenclature végétale, en consultant l’article intitulé Citation d'auteurs en botanique.
