Ses principales recherches à l'UCL concernent les propriétés fondamentales des synapses, zones de contact fonctionnelles entre deux neurones, ou entre un neurone et une autre cellule (cellules musculaires, récepteurs sensoriels...). Il s'intéresse à la façon dont l'impulsion nerveuse est transmise entre la fibre nerveuse et le muscle. Les travaux de Henry Dalle et d'autres chercheurs avaient déjà montré qu'il existait des communications chimiques entre le nerf et le muscle et que l'acétylcholine jouait le rôle de transmetteur de l'information en se fixant sur des récepteurs de la membrane de la fibre musculaire.
Katz, avec Paul Fatt, établit que ces récepteurs, une fois stimulés par l'acétylcholine, ouvrent des portes dans la membrane ce qui permet le passage d'ions et la création d'un courant électrique, entraînant la contraction musculaire. Avec Ricardo Miledi entre autres, Katz montra que l'acétylcholine n'était pas relâchée de façon continuelle mais par petits paquets, par quantum, chacun produisant un petit signal dans la fibre musculaire. On sait maintenant que cela est dû au stockage des neurotransmetteurs dans les vésicules synaptiques (voir Exocytose).
Ses dernières découvertes, publiées dans les années 1970, ouvrent la voie sur le fonctionnement des canaux ioniques. Par la suite, Bert Sakmann et Erwin Neher se verront attribuer le prix Nobel en 1991 pour leur travaux sur ces canaux.
Le travail de Katz a eu une influence sur l'étude des organophosphorés et des organochlorés, et les études d'après-guerre sur les gaz innervants et des pesticides, Katz ayant démontré que la transmission nerveuse entre le nerf et le muscle, par l'intermédiaire de l'acétylcholine, pouvait être facilement bloqué.