Le CCNE a été créé par décret du 23 février 1983, suite aux Assises nationales de la Recherche de 1982 initiées par Jean-Pierre Chevènement et Philippe Lazar, alors directeur de l'INSERM. Relevant auparavant de la loi du 29 juillet 1994, il est désormais inscrit dans la loi du 6 août 2004. Sa mission est de « donner des avis sur les problèmes éthiques et les questions de société soulevées par les progrès de la connaissance dans les domaines de la biologie, de la médecine et de la santé ».
Le CCNE est consulté par saisine de différents organismes ou institutions gouvernementales, mais aussi par auto-saisine. Composé de scientifiques, de médecins, de philosophes, de juristes, de théologiens de toutes confessions, et de journalistes, le CCNE est le seul comité français et international ne dépendant d'absolument aucune autorité de tutelle. Il rend donc ses avis en totale indépendance.
Le CCNE rend son premier avis le 22 mai 1984, «sur les prélèvements de tissus d'embryons et de fœtus humains morts, à des fins thérapeutiques, diagnostiques et scientifiques». Il a depuis rendu une centaine d'avis accessibles à tous, et portants sur des sujets aussi variés et cruciaux que le statut des embryons, les diagnostics prénataux, les conditions des dons d'organes, l'obtention et l'utilisation des cellules souches, le droit à la fin de vie (Euthanasie), la santé en prison, ou les prédictions fondées sur la détection de troubles précoces du comportement chez l'enfant.
Le dernier renouvellement du CCNE date du 19 février 2008. Le gouvernement actuel a prévu de nombreuses réformes pour l'année 2009, notamment une réduction des effectifs.