Mathématicien de formation, Jean-Paul Delahaye obtient l'agrégation de mathématiques en 1976 (préparée à l'Université d'Orsay) après son baccalauréat obtenu au Lycée Michelet et ses licence (1973) et maîtrise (1974) à l'Université d'Orsay.
Il effectue ensuite à l'Université Lille I un doctorat de troisième cycle en mathématiques (terminé en 1979) et un doctorat d'État en mathématiques (terminé en 1982).
Il est Professeur d'informatique à l'Université Lille 1 depuis 1988 et chercheur au sein du Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille (UMR CNRS 8022), rattaché à cette université, depuis 1983.
C'est aujourd'hui un spécialiste de la théorie de la complexité. Il travaille également sur la théorie computationnelle des jeux depuis 1996 et sur le hasard depuis 2004. Ses anciens thèmes de recherches étaient la théorie des transformations de suites (de 1977 à 1982, conclu par sa thèse d'État) et la programmation logique en lien avec l'intelligence artificielle (de 1982 à 1998).
Jean-Paul Delahaye est également :
- rédacteur des articles mathématiques de la chronique Logique et calcul de la revue Pour la Science.
- conseiller scientifique en mathématiques et auteur d'articles pour l'Encyclopædia Universalis, qui est la plus importante encyclopédie généraliste francophone sur supports papier et DVD,
- signataire de l'Appel à la vigilance contre le néocréationnisme et les intrusions spiritualistes en science, publié en France à la fin de l'année 2005.