Le premier vol à partir de l'aéroport date du 3 septembre 1919 avec le décollage d'un Avro 504, le premier avion islandais. Jusqu'en 1937, il y a eu des expérimentations aériennes sur le site de l'aéroport et les premiers vols commerciaux ont commencé en mars 1940 quand la plus vieille compagnie aérienne islandaise Flugfélag Akureyrar déplaça son hub d'Akureyri vers la capitale (et elle devint Flugfélag Íslands)
L'aéroport tel qu'il existe aujourd'hui a été construit par les Britanniques lors de la Seconde Guerre mondiale, en 1940. Les militaires commencèrent la construction en octobre 1940, alors que l'aéroport n'avait qu'une surface d'herbe. Le 6 juin 1946, les Britanniques remirent les opérations aéroportuaires au gouvernement islandais et depuis, l'aéroport est exploité par la direction de l'aviation civile islandaise (Flugstoðir).
La ville s'étant considérablement développée, la location de l'aéroport est considérée comme incommode en raison des nuisances sonores et des problèmes de sécurité. Le futur de l'aéroport fait l'objet d'un débat en Islande et trois possibilités sont invoquées: garder l'aéroport, en construire un autre dans les environs de Reykjavik ou le fermer définitivement en transférant les opérations domestiques vers l'Aéroport international de Keflavík.
