La notion d'aire d'une surface se définit en géométrie euclidienne en dimension 2 ou 3 et est supposée connue du lecteur. L'aire des surfaces usuelles s'exprime à l'aide de formules simples. On peut estimer l'aire d'une surface aux contours compliqués en sommant des aires de surfaces plus simples. Ce point de vue débouche sur le calcul des intégrales. Le théorème de Guldin permet de calculer aisément l'aire de surfaces de révolution.
| Nom de la surface | Description | Paramètres | Aire | Nom de la formule |
|---|---|---|---|---|
| Carré | Quadrilatère aux angles et côtés égaux | Longueur a d'un des côtés | a | |
| Rectangle | Quadrilatère aux angles droits | Longueurs a at b des côtés | a.b | |
| Triangle | Donnée de trois points A B C non colinéaires du plan | Hauteur h en B et longueur b du segment opposé [AC] | (b × h) / 2 |
| Longueurs a b et c des côtés et demi-périmètre s | Formule de Héron |
| Trapèze | Quadrilatère possédant deux côtés opposés parallèles, ses bases | Longueur a et b des bases et distance h entre elles | ((a + b)*h)/2 | |
| Losange | Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux | Longueurs a et b de ses diagonales | (a × b) / 2 | |
| Parallélogramme | Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles | Longueurs a et b des côtés adjacents et mesure θ de l'angle qu'ils forment | a × b × sin(θ) |
| Longueur b d'un côté du parallélogramme et longueur h de la hauteur associée | b × h |
| Nom de la surface | Description | Paramètres | Aire | Nom de la formule |
|---|---|---|---|---|
| Cube | ... | Longueur a d'un des côtés | 6a | |
| Parallélépipède rectangle | Longueurs a b et c des côtés | 2 × (ab + bc + ca) | ||
| Sphère | Rayon R | 4 × π × R² | ||
| Calotte ou zone sphérique | Rayon R et hauteur H | 2 × π × R × H | ||
| Tore | Rayons R>r | 4 π² × r × R | ||
| Cylindre | Rayon r et hauteur h | 2 × π × r × h |