Bernard Crick naît à Londres et suit une scolarité à la Whitgift School, au University College de Londres, et à la London School of Economics (LSE) qui le mène au doctorat (1950-1952). Il commence à enseigner à Harvard et à McGill avant de retourner en Grande Bretagne et à la LSE en 1956, où il enseigne onze années.
Il enseigne ensuite de nombreuses années à l'Université de Sheffield et au Birkbeck College. Il devient vice-président de la British Humanist Association. Il prend une retraite anticipée en 1984 pour s'installer à Édimbourg d'où il devient un ardent partisan du parlement écossais.
Dans les années 1980, Bernard Crick est un des conseillers de Neil Kinnock, leader du parti travailliste. Quand ce dernier arrive au pouvoir en 1997, Crick est engagé par son ancien étudiant David Blunkett pour diriger une commission sur l'« éducation à la citoyenneté » (« citizenship education »). Le rapport final remis en 1998, appelé communément « rapport Crick », fait de l'éducation civique une des matières centrales du National Curriculum (en). Il écrit en 2004 pour le compte du Home Office le livre Life in the United Kingdom: A Journey to Citizenship, qui est à la base du nouveau « test de citoyenneté » (« Life in the United Kingdom test ») que doit passer toute personne demandant la citoyenneté britannique.
Reconnu par ses pairs, il est fait quatre fois docteur honoris causa. Vice-président de la Political Studies Association of the United Kingdom, cette dernière lui décerne un prix pour l'ensemble de sa carrière à l'occasion de son cinquantenaire en 2000. Il est anobli en 2002 pour « services to citizenship in schools and to political studies ».
Bernard Crick meurt d'un cancer de la prostate à l'âge de 79 ans en 2008.