Il participe à la création de l’American Ornithologists' Union et reçoit le titre de fondateur. Il devient aussitôt membre à vie. En 1886 et 1887, il en est le trésorier, en 1888 et en 1896, il occupe la fonction de conseiller, de 1898 à novembre 1903, il occupe celle de vice-président et celle de président de 1903 à novembre 1905.
Cory fait paraître de nombreux articles dans le Bulletin of the Nuttall Club et The Auk. En automne 1884, il part dans le Dakota et le Montana chasser le canard et l’oie avec ses amis Martin Antoine Ryerson (1856-1932) et Charles Richard Crane (1858-1939). L’hiver suivant, il redécouvre la Floride et en tombe amoureux. Il y passe chacun de ses hivers. Outre de pouvoir exercer ses passe-temps habituels, la Floride lui permet de partir aisément dans les Caraïbes et à Cuba. Il installe un petit muséum à Palm Beach et y emploie un taxidermiste et un gardien. Le muséum présente un riche assortiment d'oiseaux mais aussi de mammifères, de reptiles et de poissons. L’établissement est détruit par un incendie en 1903 et Cory regrettera toujours la perte des spécimens les plus rares qui y étaient conservés.
Cory reçoit volontiers ses amis pour des parties de chasse mais rencontre aussi des naturalistes comme Frank Michler Chapman (1864-1945), Juan Gundlach (1810-1896) (à Cuba), Émile Oustalet (1844-1905) et Alphonse Milne-Edwards (1835-1900) (lors du congrès international de zoologie de Paris), Alfred Newton (1829-1907) et Richard Bowdler Sharpe (1847-1909) (à Londres).
Grâce à ses voyages incessants et au travail fournit par les collecteurs qu’il emploie, sa collection grandit rapidement et atteint près de 19 000 spécimens en 1892. Les nouvelles espèces sont décrites dans différentes publications comme The Beautiful and Curious Birds of the World (1883). Il fait également paraître The Birds of Haiti and San Domingo (en 1885), A List of the Birds of the West Indies (1885-1886), et The Birds of the West Indies (en 1889).