Ensemble extentionnel

Soit $\phi$ une énumération des fonctions partielles récursives. Un ensemble E est dit extentionnel si, à partir du moment que E contient un indice d'une fonction f, il contient tous les indices de f.

Un ensemble E est dit extentionnel si, à partir du moment que E contient un programme $\mathbf{p}$ il contient tous les programmes fonctionnellement égaux à $\mathbf{p}$ (qui calculent la même fonction que $\mathbf{p}$).

Un ensemble E est dit extentionnel s'il valide $\forall x,y:x\in E\text{ et }{\phi }_x={\phi }_y\Rightarrow y\in E$.