Après avoir travaillé à Cambridge (période pendant laquelle il partit un an à l'Université de Chicago et à Princeton comme Harkness Fellow) et à l'Institut des hautes études scientifiques, il fonda le département de mathématiques et le centre de recherches en mathématiques de l'Université de Warwick en 1964. Selon ses propres termes, « j'avais 38 ans et avais conçu quelques idées bien fermes sur la manière de diriger un département et de créer un institut de mathématiques : je voulais combiner la flexibilité d'options communes à la majorité des universités américaines avec la sorte de tutorat pratiqué à Oxford et Cambridge ».
Le style d'administration de Zeeman était informel, mais inspiré, et Warwick acquit bientôt une reconnaissance internationale pour la qualité de sa recherche mathématique. Les six premiers postes créés étaient tous en topologie, ce qui permit au département de devenir immédiatement compétitif sur la scène internationale ; suivirent six postes en algèbre, puis six en analyse et six en mathématiques appliquées. Les deux premières années, il était capable d'échanger quatre postes académiques contre des subventions qui permirent à des doctorants de diriger les recherches d'étudiants moins avancés par groupes de deux, d'une façon similaire au système de tutorat pratiqué à Oxford et Cambridge. Il resta à Warwick jusqu'en 1988, mais fut professeur invité (visiting professor) à l'Université de Californie de Berkeley de 1966 à 1967 ; après quoi ses recherches s'orientèrent vers les systèmes dynamiques, comme de nombreuses têtes de file dans ce domaine, y compris Stephen Smale et René Thom, qui tous deux passèrent à Warwick. Zeeman passa ensuite une année sabbatique avec Thom à l'Institut des Hautes Études scientifiques à Paris, et s'intéressa à la théorie des catastrophes. De retour à Warwick, son cours sur la théorie des catastrophes remporta un grand succès auprès des étudiants ; ils étaient si nombreux qu'ils devaient tous rester debout.
Zeeman fut élu Fellow of the Royal Society en 1975, et fut décoré de la Society's Faraday Medal en 1988. Il fut le 63è président de la London Mathematical Society en 1986-1988, et prononça son discours présidentiel, Sur la classification des systèmes dynamiques, le 18 novembre 1988. Il reçut le Senior Whitehead Prize de la Société en 1982. Il fut Society's first lecturer en 1987.
En 1978, Zeeman fit une série de Christmas Lectures at the Royal Institution télévisées. De ce projet naquirent les Mathematics Master classes, destinées aux enfants de 13 ans, qui aujourd'hui fleurissent dans quarante centres au Royaume-Uni.
En 1988, Zeeman devint principal du Hertford College (Oxford). Il fut reçu chevalier en 1991 pour son « excellence mathématique mise au service des mathématiques anglaises et de l'enseignement des mathématiques ». Le vendredi 6 mai 2005, le bâtiment de mathématiques et de statistiques de l'université de Warwick fut rebaptisé bâtiment Zeeman en son honneur. En septembre 2006, on annonça que la London Mathematical Society et l'Institute of Mathematics and its Applications le décoreraient de la médaille David Crighton, en reconnaissance des services rendus depuis longtemps aux mathématiques et à la communauté mathématique. Zeeman sera la deuxième personne décorée de cette médaille, décernée tous les trois ans.
C'est en son honneur que fut créée la Christopher Zeeman Medal for Communication of Mathematics de la London Mathematical Society et de l'Institute of Mathematics and its Applications. Le prix vise à « rendre hommage aux mathématiciens qui ont excellé dans la promotion des mathématiques auprès du grand public. Il peut s'agir de mathématiciens académiques travaillant dans des universités, de professeurs de mathématiques au collège, de mathématiciens travailant dans l'industrie, que ce soit dans la finance ou dans tout autre domaine ».
