Excentricité (mathématiques)

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Famille de coniques à excentricité croissante.

En mathématiques, l'excentricité est un paramètre réel positif caractéristique d'une courbe conique. Elle est en général notée e.

En fonction des valeurs de e on obtient pour :

e = 0, un cercle
0 < e < 1, une ellipse
e = 1, une parabole
e > 1, une hyperbole

Sauf pour le cercle, l'excentricité est le nombre positif e tel que :

e = \frac{M F}{M H}

où F est un foyer et H désigne le projeté orthogonal de M sur une droite D, appelée directrice.

Il apparaît dans la formule des coniques donnée en coordonnées polaires à partir de l'un de ses foyers :

$r (θ) = \frac{p}{1 + e . c o s ( θ )}$ .

Lorsque la valeur de e tend vers l'infini, la conique dégénère en une ligne droite : la droite D, sa directrice.