Hans Freudenthal est né le 17 septembre 1905 à Luckenwalde (Allemagne), où il passa son enfance et effectua ses études jusqu'au Gymnasium. Son père était enseignant. Dès son enfance, il montra des dispositions pour les mathématiques, mais aussi un grand intérêt pour la littérature classique et la poésie. En 1923, il s'inscrivit à l'Université de Berlin pour étudier les mathématiques et la physique. En 1927, il passa un semestre à Paris et rencontra Brouwer à Berlin. Il émigra en 1930 aux Pays-Bas, à Amsterdam, appelé par Brouwer qui en fit son assistant. Peu de temps après, il épousa Suus Lutter, une pédagogue néerlandaise. Cela ne l'empêcha pas de terminer sa thèse à l'Université de Belin, sous la direction de Heinz Hopf, en 1931. Le sujet en était les groupes topologiques : « Über die Enden topologischer Räume und Gruppen ».
Sa qualité de Juif lui valut d'être suspendu de son poste à l'Université d'Amsterdam pendant la deuxième Guerre mondiale. Comme sa femme était « aryenne », il ne fut pas déporté vers un camp de la mort, mais « seulement » vers un camp de travail, ce qui lui permit de survivre au nazisme.
À partir de 1946, il fut titulaire de la chaire de mathématiques pures et appliquées à l'université d'Utrecht, jusqu'en 1975. Sa méthode, en tant qu'enseignant, était d'introduire les concepts par la résolution de problèmes concrets ou de la vie courante. Il s'intéressa de plus en plus à l'éducation, jusqu'à créer un Institut (qui porte aujourd'hui son nom) à Utrecht, à lancer la revue Educational Studies in Mathematics et à devenir le huitième président de l'ICMI (1967 à 1970) dont il a longtemps fait partie du comité exécutif (1963 à 1974).
Polyglotte (il parlait couramment néerlandais, allemand, russe, anglais, hébreu, latin, français, au moins) , il s'intéressa à de nombreux domaines au point d'être surnommé Homo Universalis par le président de l'Université d'Utrecht lors de l'inauguration de l'Institut qui porte son nom.
