Le droit français prévoyant le cas de la formation d'une île dans les eaux territoriales françaises au moins depuis la loi du 28 novembre 1963, l'île fait de facto partie du domaine public maritime. Elle a été rattachée à la commune du Verdon-sur-Mer, dans le département de la Gironde de la région Aquitaine.
L'absence de toponyme s'explique par son apparition relativement récente et le manque d'utilité pratique de la dénomination d'une terre sans usage. La population et les médias locaux parlent de « l'île sans nom », de « l'île de Cordouan » ou de « l'île mystérieuse ».
Le cas de cette île située près des côtes françaises est différent de celui de l’île Julia, une île volcanique qui émergea au sud de la Sicile en 1831 ; l’île Julia fut revendiquée par la France avant de disparaître assez rapidement.