Loi de Coulomb (électrostatique)

En électrostatique, la loi de Coulomb exprime la force de l'interaction électrique entre deux particules chargées électriquement. Elle est nommée d'après le physicien français Charles Augustin de Coulomb qui l'a énoncée en 1785 et elle forme la base de l'électrostatique. Elle peut s'énoncer ainsi :

L'intensité de la force électrostatique entre deux charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges. La force est portée par la droite passant par les deux charges.

Charles de Coulomb énonce la loi d'interaction électrostatique en 1785 suite à de nombreuses mesures réalisées grâce à la balance de Coulomb qu'il a mise au point pour détecter des forces d'interaction très faibles. Il s'agit d'une balance de torsion pour laquelle la mesure de l'angle de torsion à l'équilibre permet de déterminer l'intensité de forces répulsives. Dans le cas de forces attractives c'est l'étude des oscillations du système qui permet de déterminer l'intensité des forces.

Une charge électrique est placée à l'extrémité d'une tige horizontale fixée à fil vertical dont les caractéristiques de torsion sont préalablement établies. Le principe de la mesure consiste à compenser, grâce au couple de torsion du fil vertical, le couple exercé par une autre charge électrique amenée au voisinage de la charge fixée sur la tige.

La force F exercée par une charge électrique q placée au point de rayon vecteur r sur une charge q placée au point de rayon vecteur r s'écrit

${\mathbf{F}}_{1/2}=\frac{q_1{q}_2}{4\pi {ϵ}_0}\frac{{\mathbf{r}}_2-{\mathbf{r}}_1}{|{\mathbf{r}}_2-{\mathbf{r}}_1{|}^3}$,

où ε ≅ 8,854×10 F·m est une constante universelle appelée constante diélectrique, ou permittivité du vide. La loi de Coulomb n'est pas valable pour des charges en mouvement mais uniquement dans un référentiel où elles sont toutes les deux fixes. La loi de Coulomb énoncé ainsi l'est en réalité dans un système d'unités où la charge électrique est une grandeur physique non commensurable avec toute autre unité issue de la mécanique newtonienne. Cette nouvelle unité motive l'introduction de la constante diélectrique pour que le rapport du produit de deux charges électrique à la permittivité du vide soit une unité de mécanique (en l'occurrence une force multipliée par une surface). On peut, de façon alternative mais souvent peu éclairante, utiliser un autre système d'unités ne faisant pas appel à une nouvelle unité pour la charge électrique. Le système d'unités le plus fréquemment utilisé est le système CGS, où la loi s'écrit plus simplement

${\mathbf{F}}_{1/2}=q_1{q}_2\frac{{\mathbf{r}}_2-{\mathbf{r}}_1}{|{\mathbf{r}}_2-{\mathbf{r}}_1{|}^3}$.

Dans ce cas, les distances doivent impérativement être exprimées en centimètres et les forces en dynes. Dans ce cas, la charge électrique possède l'unité hybride appelée unité électrostatique, ou « esu », issu de l'anglais electrostatic unit, puisque le système cgs est principalement usité dans les pays anglo-saxons.

Le préfacteur qui intervient dans l'expression de la loi de Coulomb est aussi nommé constante de Coulomb, et est défini comme :

$k_{\mathrm{C}}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}=\frac{c^2}{10^7}=8,98755179\cdot 10^{9}N\cdot m^2\cdot C^{-2}$.