La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du système solaire. Elle a été établie par le chercheur en mécanique céleste Stanley Dermott dans les années 60.
La loi de Dermott prend la forme suivante :
avec T(n) la période de révolution du n satellite, T(0) et C deux constantes relatives au système planétaire.
De telles relations, montrant une progression géométrique, peuvent être issues des modèles d'effondrement gravitationnel de nuages de gaz à l'origine de la formation des systèmes planétaires et satellitaires — voir la loi de Titius-Bode. Elles peuvent également découler des commensurabilités de résonance dans les différents systèmes.
Jupiter
Les valeurs fourniers par Dermott pour le système jovien sont :
T(0) = 0,444 jour
C = 2,03
Les valeurs fourniers par Dermott pour le système saturnien sont :
T(0) = 0,462 jour
C = 1.59
| Satellite naturel | n | Période théorique | Période observée | |
|---|---|---|---|---|
| Saturne I | Mimas | 1 | 0,7345 jour | 0,9424 jour |
| Saturne II | Encelade | 2 | 1,1680 jours | 1,3702 jours |
| Saturne III | Téthys | 3 | 1,8571 jours | 1,8878 jours |
| Saturne IV | Dioné | 4 | 2,9528 jours | 2,7369 jours |
| Saturne V | Rhéa | 5 | 4,6949 jours | 4,5175 jours |
| Saturne VI | Titan | 7 8 | 11,869 jours 18,872 jours | 15,945 jours |
| Saturne VIII | Japet | 11 | 75,859 jours | 79,330 jours |
Uranus
Les valeurs fournies par Dermott pour le système uranien sont :
T(0) = 0,488 jour
C = 2.24