Il naît à Leeds. C'est sa mère, qui avait été étudiante en mathématiques à Cambridge qui l'éduque. À dix ans, il entre au collège à Bristol, puis au St John's College de l'Université de Cambridge.
En 1929, Mott donne des lectures à l'université de Manchester, il retourne à Cambridge l'année suivante au Gonville and Caius College. En 1933, il devient professeur Melville Wills de physique théorique à l'université de Bristol. En 1936, il est élu membre de la Royal Society.
En 1948, toujours à Bristol, il prend la direction du laboratoire Henry Herbert Wills de physique, poste qu'il détient jusqu'en 1971.
Il est fait Chevalier en 1961 et membre de l'Ordre des compagnons d'honneur (CH) en 1995 .
Il est marié avec Ruth Eleanor Horder et ont deux enfants. Mott meurt en 1996 à Milton Keynes.