Norman Spinrad est né en 1940 dans le Bronx de New York où il passe son enfance. En 1957, il entre au City College of New York où il obtient en 1961 un Bachelor of Science.
Pendant sa dernière année d'étude, il suit des cours d'écriture de nouvelles et soumet ses premières histoires à différents magazines. Son premier texte, The Last of the Romany est publié en 1963 par le magazine Analog.
Il travaille ensuite comme éditeur, tout en continuant à publier régulièrement des nouvelles. Son premier roman, The Solarians, est publié en 1966, année pendant laquelle il déménage à San Francisco, puis à Los Angeles et enfin à Londres.
De 1980 à 1982, il est président de la Science Fiction and Fantasy Writers of America (il sera à nouveau nommé président de cette association en 2001-2002). C'est en 1982 que Spinrad vend les droits filmographiques de son roman Jack Barron et l'Éternité (Bug Jack Barron) à Universal Pictures (le film n'a finalement jamais été réalisé).
En 1988, Spinrad déménage encore pour Paris, où il écrit son roman Le Printemps russe (Russian Spring), avec sa compagne, Nancy Lee Wood (également écrivain) qu'il épouse en 1990.
Spinrad est un auteur de romans atypiques basés sur des thèmes sulfureux. Il publie dans sa carrière une trentaine de romans, deux anthologies et quatre collections de nouvelles. Pour l'anecdote, il a également écrit le scénario d'un épisode de la seconde saison de la série Star Trek intitulée The Doomsday Machine (la Machine infernale en français).