Pascaline

La Pascaline est une machine à calculer à addition et soustraction directes qui fut inventée en France par Blaise Pascal en 1642. Son introduction marque l'origine et lança le développement des machines à calculer qui culminera, trois siècles plus tard, par l'invention du microprocesseur pour une calculatrice de Busicom en 1971.

La Pascaline fut à l'origine de beaucoup de machines et d'inventions clés de cette industrie. En effet, c'est en cherchant à y ajouter une interface de multiplication et de division automatique à partir de 1671 que Leibniz inventa son fameux cylindre. Thomas de Colmar s'inspira de la pascaline et des cylindres de Leibniz pour le design des premiers Arithmomètres vers 1820. Dorr E. Felt substitua les roues d'entrée de la pascaline par un clavier à touche pour son Comptomètre vers 1887. Elle fut aussi améliorée constamment, surtout avec les machines du docteur Roth vers 1840, et enfin avec des machines portables jusqu'à l'avènement des premières calculatrices électroniques.

À partir de l'introduction de la Pascaline, et pendant plus de trois siècles, Pascal fut considéré comme l'inventeur de la machine à calculer ; puis en 1957 deux lettres que Wilhelm Schickard avait écrites à son ami Kepler (de 1623 et 1624) furent découvertes chacune avec le dessin d'une machine à calculer hybride inconnue (moitié bâtons de Napier pour les multiplications et les divisions, moitié roues dentées pour les additions et soustractions). En fait, l'existence de cette machine resta inconnue pendant plus de trois siècles car elle fut détruite dans un incendie en 1624, pendant sa construction, et Schickard décida de ne pas en construire une autre.

Bien que la machine de Schickard soit antérieure, Pascal est toujours l'inventeur de la machine à calculer car pour qu'une invention soit authentifiée il faut d'abord qu'elle soit présentée et utilisée par des témoins dignes de foi, ce qui ne fut pas le cas de celle de Schickard. De plus, la machine de Schickard n'eut aucune influence sur le développement des machines à calculer!

Tout comme les frères Wright crédités pour le premier vol, et donc pour l'invention du premier avion, bien que Clément Ader vola dix ans plus tôt, et comme Thomas Edison crédité pour l'invention des lampes à incandescence bien qu'une dizaine de personnes l'aient précédé, Pascal est l'inventeur de la machine à calculer car il présenta la première machine qui comportait tout les éléments requis pour son bon fonctionnement, pour son utilisation et pour ses futures améliorations, une machine primitive mais complète avec un design prêt à évoluer.

En plus d'être la première machine à calculer dont la description ait été rendue publique en son temps, la Pascaline est aussi la première machine à calculer utilisée dans un bureau (celui de son père qui était député commissaire pour l'impôt et la levée des tailles), la première machine à calculer commercialisée (avec vingt exemplaires construits), la première machine brevetée (privilège royale de 1649), la première machine à avoir été copiée (premier clone avant 1645) mais surtout c'est la première machine à calculer à posséder un reporteur qui permettait la progression effective des retenues en cascade.

Pascal décida de construire une machine à calculer pour aider son père dont l'occupation demandait beaucoup de calculs, mais qui à l'époque étaient effectués par des calculateurs (humains) avec des jetons ou à la plume.

Il commença son développement en 1642 et expérimenta avec une cinquantaine de prototypes avant de s'arrêter sur le design de la première machine qu'il présentera en 1645; voici comment il décrivit son effort:

«...Au reste, si quelquefois tu as exercé ton esprit à l'invention des machines, je n'aurai pas grand-peine à te persuader que la forme de l'instrument, en l'état où il est à présent, n'est pas le premier effet de l'imagination que j'ai eue sur ce sujet: j' avais commencé l'exécution de mon projet par une machine très différente de celle-ci et en sa matière et en sa forme, laquelle (bien qu'en état de satisfaire à plusieurs) ne me donna pas pourtant la satisfaction entière; ce qui fit qu'en la corrigeant peu à peu j'en fis insensiblement une seconde, en laquelle rencontrant encore des inconvénients que je ne pus souffrir, pour y apporter le remède, j'en composai une troisième qui va par ressorts et qui est très simple en sa construction. C'est celle de laquelle, comme j'ai déjà dit, je me suis servi plusieurs fois, au vu et su d'une infinité de personnes, et qui est encore en état de servir autant que jamais. Toutefois, en la perfectionnant toujours, je trouvai des raisons de la changer, et enfin reconnaissant dans toutes, ou de la difficulté d'agir, ou de la rudesse aux mouvements, ou de la disposition à se corrompre trop facilement par le temps ou par le transport, j'ai pris la patience de faire jusqu'à plus de cinquante modèles, tous différents, les uns de bois, les autres d'ivoire et d'ébène, et les autres de cuivre, avant que d'être venu à l'accomplissement de la machine que maintenant je fais paraître; laquelle, bien que composée de tant de petites pièces différentes, comme tu pourras voir, est toutefois tellement solide, qu'après l'expérience dont j'ai parle ci-devant, j'ose te donner assurance que tous les efforts qu'elle pourrait recevoir en la transportant si loin que tu voudras, ne sauraient la corrompre ni lui faire souffrir la moindre altération...»

Cette invention le rendit immédiatement célèbre.

On ne peut effectuer directement que des additions et des soustractions. Les soustractions sont obtenues par un système de double affichage qui permet d'entrer le premier nombre (en position soustraction), puis le nombre à soustraire après être revenu en position addition. C'est plus simple que la soustraction par complément à 9, quoique très proche dans le principe.

Rien n'empêche de faire des multiplications par additions successives, ni des divisions par soustractions successives. Ce que nous trouverions un peu fastidieux devait être jugé très commode à l'époque de Pascal. Certaines machines possèdent même de petits inscripteurs manuels pour conserver en mémoire les résultats intermédiaires de ces opérations.

La Pascaline était destinée à résoudre des problèmes d'arithmétique commerciale (calculs comptables, calculs de poids ou de longueurs par exemple). Plusieurs versions ont été fabriquées :

• avec des roues de 10 dents pour compter les toises ou les livres,
• avec des roues de 20 dents pour compter les sols (20 sols dans une livre),
• avec des roues de 12 dents (12 deniers dans un sol ou 12 pouces dans un pied ou 12 lignes dans un pouce ou 12 points dans une ligne, ou 12 onces dans une livre-poids),
• avec des roues de 6 dents (6 pieds dans une toise)
• ou toute combinaison de ces roues suivant l'utilisation de la machine.

On ne sait pas exactement combien d'exemplaires ont été construits, probablement une vingtaine, sa commercialisation fut à l'époque un échec à cause de son prix de 100 à 400 livres.

Pascal en a envoyé un exemplaire à la Reine de Suède, accompagné d'une lettre qui a été conservée : Lettre à la Sérénissime Reine de Suède (juin 1652). Pascal joint à cet envoi un discours à M. de Bourdelot où il explique « toute l'histoire de cet ouvrage, l'objet de son invention, l'occasion de sa recherche, l'utilité de ses ressorts, les difficultés de son exécution, les degrés de son progrès, le succès de son accomplissement et les règles de son usage ».

De cette production, il ne subsiste que neuf machines connues :

• Machine du chancelier Séguier (musée National des Techniques - CNAM - Inv. 19600), 6 x 10 + 20 + 12 = 8 roues.
• Machine de la reine Christine de Suède (CNAM), 6 x 10 = 6 roues.
• Machine offerte par le neveu de Pascal à l'Académie des sciences de Paris (CNAM - Inv. 7644), 6 x 10 + 20 + 12 = 8 roues.
• Machine tardive (CNAM - Inv. 823-1), 4 x 10 + 20 + 12 = 6 roues.
• Machine donnée par Pascal à sa soeur Marguerite (Muséum d'histoire naturelle Henri Lecoq, Clermont-Ferrand), 8 x 10 = 8 roues.
• Machine du chevalier Durant-Pascal, avec coffret (Muséum d'histoire naturelle Henri Lecoq, Clermont-Ferrand), 3 x 10 + 20 + 12 = 5 roues.
• Machine de la reine de Pologne (musée de Dresde - Inv. A II 11), 9 x 10 + 12 = 10 roues.
• Machine pour géomètre (collection Léon Parcé), 5 x 10 + 6 + 12 + 12 = 8 roues.
• Machine de comptable (collection IBM), 6 x 10 + 20 + 12 = 8 roues.

Par la suite

En 1673, Leibniz invente une machine capable d'effectuer plus simplement multiplications et divisions, grâce à un système de cylindres à dents de longueurs inégales, dits cylindres de Leibniz, servant de « mémoire ».

Certains disent que la Pascaline connut une période de gloire dans les années 1960 en usage interne dans la compagnie IBM, qui en aurait fait fabriquer. C'était alors en effet le seul dispositif bon marché permettant d’effectuer très vite des calculs en numération hexadécimale, comme le demandait la programmation de l’époque. Cette rumeur repose en fait sur la rencontre de deux événements indépendants :

1. la commande par IBM, auprès d'un artisan de New-York, d'une centaine de reproductions exactes de la Pascaline de leur collection, qui ont été offertes à leurs meilleurs clients, et que l'on trouve aujourd'hui parfois en vente sur le marché de l'antiquité.
2. la réalisation d'une petite machine mécanique de poche, en plastique, basée sur le principe de la Pascaline, et possédant 4 roues de 16 chiffres pour calculer en hexadécimal (voir photo).