Période orbitale

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Introduction

En astronomie, la période orbitale désigne la durée mise par un astre (étoile, planète, astéroïde) pour effectuer une orbite complète.

Par exemple, la Terre a une période orbitale de 365,25 jours.

Différentes périodes orbitales

Si cette rotation est par rapport au Soleil telle que observée sur Terre, on parle de période synodique ; c'est la période orbitale apparente. Si elle est relative au étoiles, on parle de période sidérale ; cette dernière est considérée comme la période de rotation réelle de l'objet.

Il existe d'autres types de périodes orbitales :

la période anomalistique est la durée entre deux passages de l'objet à son périastre ; selon que ce dernier est en précession ou en récession, cette période sera plus courte ou longue que la période sidérale ;
la période draconitique est la durée entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant, elle dépendra donc des précessions des deux plans impliqués (l'orbite de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique) ;
la période tropique est la durée entre deux passages de l'objet à l'ascension droite zéro ; à cause de la précession des équinoxes, cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la période sidérale.

Calculs

Corps orbitant de masse négligeable

La période orbitale $P$ d'un corps de masse négligeable orbitant autour d'un corps central peut se calculer de la façon suivante :

P = 2 π \frac{a ^{3}}{GM}

où:

$a$ est la longueur du demi-grand axe de l'orbite,
$G$ est la constante de gravitation,
$M$ est la masse de l'objet central.

Deux corps

Lorsque l'on tient compte de la masse des deux corps, la période orbitale $P$ peut se calculer de la façon suivante :

P = 2 π \frac{a ^{3}}{G ( M _{1} + M _{2} )}

où:

$a$ est la somme des demi-grand axes des ellipses dans lesquelles le centre des corps se déplacent où, de façon équivalente, le demi-grand axe de l'ellipse dans lequel un des corps se déplace dans le repère ayant comme origine l'autre corps (qui est égal à leur distance pour des orbites circulaires),
$M_{1}$ et $M_{2}$ sont les masses des corps,
$G$ est la constante de gravitation.

La période orbitale est indépendante de la masse de l'objet en question.