Primitives de fonctions hyperboliques réciproques

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Hyperboliques réciproques

Cet article donne les primitives des fonctions réciproques des fonctions hyperboliques.

On suppose a≠0.

\int argsh \frac{x}{a} d x = x argsh \frac{x}{a} - x^{2} + a^{2} + C

\int argch \frac{x}{a} d x = x argch \frac{x}{a} - x^{2} - a^{2} + C

\int argth \frac{x}{a} d x = x argth \frac{x}{a} + \frac{a}{2} ln (a^{2} - x^{2}) + C

\int argcoth \frac{x}{a} d x = x argcoth \frac{x}{a} + \frac{a}{2} ln (x^{2} - a^{2}) + C