Primitives de fonctions trigonométriques

Rationnelles

Logarithmes

Exponentielles

Irrationnelles

Trigonométriques

Hyperboliques

Circulaires réciproques

Hyperboliques réciproques

\int sin (a x + b) d x = - \frac{1}{a} cos (a x + b) + C

\int cos (a x + b) d x = \frac{1}{a} sin (a x + b) + C

\int tan a x d x = - \frac{1}{a} ln ∣ cos a x ∣ + C

\int cotan a x d x = \frac{1}{a} ln ∣ sin a x ∣ + C

\int \frac{1}{sin a x} d x = \frac{1}{a} ln tan \frac{a x}{2} + C

\int \frac{1}{cos a x} d x = \frac{1}{a} ln tan (\frac{a x}{2} + \frac{π}{4}) + C

$\int sin^{n} a x d x = - \frac{1}{na} sin^{n - 1} a x cos a x + \frac{n - 1}{n} \int sin^{n - 2} a x d x$ (n ∈ ?\{0,-1})

$\int cos^{n} a x d x = \frac{1}{na} cos^{n - 1} a x sin a x + \frac{n - 1}{n} \int cos^{n - 2} a x d x$ (n ∈ ?\{0,-1})

$\int tan^{n} a x d x = \frac{1}{( n - 1 ) a} tan^{n - 1} a x - \int tan^{n - 2} a x d x$ (n ∈ ?\{0,1})

$\int cotan^{n} a x d x = - \frac{1}{( n - 1 ) a} cotan^{n - 1} a x - \int cotan^{n - 2} a x d x$ (n ∈ ?\{0,1})

$\int x^{n} sin a x d x = - \frac{1}{a} x^{n} cos a x + \frac{n}{a} \int x^{n - 1} cos a x d x$ (n ∈ ?\{-1})

$\int x^{n} cos a x d x = \frac{1}{a} x^{n} sin a x - \frac{n}{a} \int x^{n - 1} sin a x d x$ (n ∈ ?\{-1})

\int \frac{sin a x}{x} d x = n = 0 \sum + \infty \frac{( a x ) ^{2 n + 1}}{( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 )!} + C

\int \frac{cos a x}{x} d x = ln ∣ a x ∣ + n = 1 \sum + \infty (- 1)^{n} \frac{( a x ) ^{2 n}}{2 n ( 2 n )!} + C

\int \frac{1}{1 + sin a x} d x = \frac{1}{a} tan (\frac{a x}{2} - \frac{π}{4}) + C

\int \frac{1}{1 - sin a x} d x = \frac{1}{a} tan (\frac{a x}{2} + \frac{π}{4}) + C

\int \frac{1}{1 + cos a x} d x = \frac{1}{a} tan \frac{a x}{2} + C