Après des études secondaires à Mission Bay High School (San Diego, Californie), Richard R. Schrock poursuit ses études supérieures à l'université de Californie à Riverside et passe son B.A. en 1967. Il obtient ensuite un Ph.D. sous la direction du professeur J. A. Osborn à Harvard (1971).
Après un stage post-doctoral à l'université de Cambridge dans le laboratoire de Lord Jack Lewis (1971-1972), il est embauché chez DuPont à Wilmington (Delaware) dans le groupe de George Parshall. Il rejoint le Massachusetts Institute of Technology (MIT) en 1975, et devient professeur en 1980. Il occupe la chaire de chimie Frederick G. Keyes depuis 1989. Il est l'auteur de plus de 480 publications scientifiques.
Il est membre de la National Academy of Sciences depuis 1992 et de l'American Academy of Arts and Sciences depuis 1989.
En 2005, Schrock, Robert H. Grubbs et Yves Chauvin reçoivent le prix Nobel de chimie « pour le développement de la méthode de la métathèse en synthèse organique ». Schrock est le premier à déterminer la structure et les mécanismes intervenant au niveau du catalyseur lors de la méthatèse des oléfines. Ses travaux menés chez DuPont ont impliqué la synthèse d'alkylidènes de tantale, considérés comme étant des intermédiaires clés du cycle catalytique lors de la métathèse des oléfines.
Entré au MIT, il poursuit l'étude de divers complexes de molybdène, et démontre le rôle crucial joué par les metallacyclobutadiènes au cours de la métathèse des alcènes.
