Le 26 mai, émerge des côtes africaines une onde tropicale. L'année n'est pas encore assez avancé pour que cette onde se développe au-dessus de l'Atlantique. Une faible convection reste cependant associé à cette onde. L'onde, marchant plein Ouest, traverse le Venezuela, la Mer des Caraïbes, puis le Mexique, pour arriver dans le Pacifique Nord, au large d'Oaxaca. Le système reste bien organisé, une circulation cyclonique se met d'ailleurs en place. Cependant, un flux de Sud associé à une dépression sur les Rocheuses force la perturbation à remonter vers le Nord. La traversé du Mexique affaiblit l'onde, qui perd toute circulation cyclonique dans les basses couches. Elle arrive en Baie de Campèche le 4 juin, et la convection reprend rapidement. Le 5 juin, la tempête tropicale Allison prend naissance à 225 kilomètres au Sud de Galveston.
Elle garde au début quelques caractéristiques subtropicales, notamment un cœur froid en altitude qui entretient la convection. Pourtant, Allison se creuse rapidement, et tard le 5 juin, pointe à 1002 hectopascals avec des vents soutenus à 50 nœud. Elle touche terre une première fois au Texas, Allison s'est néanmoins légèrement affaibli avant. Le centre du phénomène passe près de Freeport, et Galveston enregistre des vents soutenus sur une minute de 38 nœuds, à une quarantaine de kilomètres de là. Allison se résorbe alors en précipitations au-dessus du Texas. Le 7 juin, Allison se trouve bloqué par un anticyclone au Nord, et le centre du système reste plus ou moins stationnaire au-dessus du Comté d'Angelina. Le 8, Allison rebrousse chemin et retourne le 10 juin au-dessus du golfe du Mexique, le centre de la tempête passant à 35 kilomètres à l'Ouest de son point d'entrée.
Considérablement affaibli, Allison n'est plus qu'une dépression subtropicale avec des vents soutenus à 20 nœuds à son retour au-dessus des eaux du Golfe. Les conditions s'oppose alors à une prise de puissance par Allison. En effet, l'air environnant est sec, et le cisaillement du vent, horizontale est présent. Allison grappille quelques hectopasacals pour atteindre 1000 hectopascals le 11 juin, mais les vents restent faibles, environ 40 nœuds. Quelques heures auparavant, elle a touché terre à Morgan City. Elle entame une traversé des États-Unis en tant que dépression tropicale. Mais là aussi, ce ne sont pas les vents mais les précipitations qui seront responsables des dommages et des morts.
Le 17 juin, elle atteint finalement l'océan, et tente une nouvelle phase d'intensification. Elle deviendra temporairement une tempête subtropicale le jour même. Mais, situé alors au large de Long Island, elle entame une transition extratropicale, avant de définitivement se dissiper le 19.
