Théorème de Gauss (électromagnétisme)

En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface compte tenu de la répartition des charges. Il est dû à Carl Friedrich Gauss.

Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume délimité par cette surface divisée par $ε_{0}$ . Le flux du champ électrique à travers S fermée est aussi égal à la somme des charges contenues dans S divisé par $ε_{0}$ .

\int \int_{S} E \cdot d S = \frac{1}{ε _{0}} \int \int \int_{V} ρ d τ = \frac{\sum Q _{in t}}{ε _{o}}

Cette équation est la forme intégrale de l'équation de Maxwell-Gauss (aussi appelée forme locale de la loi de Gauss) : $div E = \frac{ρ}{ε _{0}}$