On fixe généralement le début de la remarquable carrière de médecin et de scientifique d’Addison à l’année 1817 quand il s'inscrit comme élève médecin au Guy's Hospital. L’établissement a enregistré son arrivée comme suit: 13Décembre 1817, arrivant d’Edinburgh, T. Addison, MD, a payé 22 livres 1s pour devenir élève médecin perpétuel. Addison a obtenu sa licence au Collège royal de médecine en 1819 et, quelques années plus tard, a été élu membre du Collège royal.
Addison a été promu médecin assistant le 14 janvier 1824 et en 1827 il est nommé professeur de matière médicale. En 1835, Addison a été maître de conférences adjoint de médecine aux côtés de Richard Bright et en 1837 il est devenu médecin titulaire au Guy's Hospital. Lorsque Bright a pris sa retraite d'assistant en 1840 Addison est devenu le seul maître de conférences. Il a occupé ce poste jusqu'aux environs de 1854-55. À ce moment-là, lorsque les étudiants en médecine versaient des honoraires pour un cycle de conférences distinct de l’enseignement habituel, ils recherchaient dans toute la ville les enseignants les plus réputés. Addison était un professeur brillant. Il attirait un grand nombre d'étudiants en médecine à ses cours.
Il fait partie, avec Richard Bright et Thomas Hodgkin des trois Giants of Guy's (Géants, dans le sens personnalités de premier ordre, de l'hôpital Guy). Il écrit entre 1836 et 1839 un traité sur la médecine en collaboration avec Richard Bright.
Thomas Addison avait un très bon diagnostic, mais c’était plutôt un homme timide et taciturne qui avait une clientèle peu importante, alors que les médecins de son niveau avaient en général une nombreuse clientèle. Il fut l'un des médecins les plus respectés du Guy's Hospital où il a exercé une grande influence, se consacrant presque exclusivement à ses étudiants et à ses patients. Il était réputé pour faire partie de cette catégorie de médecin qui cherche toujours à découvrir la panne dans une pièce de la machine plutôt que celui qui, à l'instar de son contemporain Benjamin Guy Babington, considérait ses patients comme des êtres humains sensibles et souffrants.