Jeudi 1er Mai 2025
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Groupe symétrique - Définition

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
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- Introduction - Définition - Propriétés issues de l'étude du groupe alterné - Propriétés - Propriétés diverses

Propriétés diverses

  • Si n \neq 6 , tout automorphisme de Sn est intérieur. Par ailleurs, il existe un automorphisme extérieur de S6.
  • Tout sous-groupe d'indice n de Sn est isomorphe à Sn − 1. Si n \neq 6 , un tel sous-groupe est forcément le stabilisteur d'un élément de \{1, \ldots, n\} . Par ailleurs, S6 possède un sous-groupe d'indice 6 qui n'est pas le stabilisateur d'un point.
Propriétés
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