Selon les récits de Fokás, il entreprit deux voyages d'exploration sous les ordres du vice-roi de Nouvelle-Espagne, Luis de Velasco, tous deux destinés à trouver le mythique Détroit d'Anian qui aurait conduit au passage du Nord-Ouest, un passage maritime reliant les océans Atlantique et Pacifique. Pour le premier voyage, 200 soldats et trois petits vaisseaux, sous le commandement général d'un capitaine espagnol, avec Fokás comme pilote et maître de bord, se virent assigner la tâche de trouver le détroit d'Anian et de le défendre contre les Anglais.
Cette expédition échoua lorsque, en raison semble-t-il de l'incurie du capitaine, les soldats se mutinèrent et rentrèrent en Californie.
En 1592, le second voyage de Fokás fut apparemment couronné de succès. Après avoir navigué vers le Nord avec une caravelle et une pinasse et quelques marins armés, il revint à Acapulco et affirma avoir trouvé le détroit, avec une large île à son entrée, à une latitude d'environ 47°N. Selon ses dires, il passa vingt jours de plus à explorer les nombreuses îles du détroit, qu'il décrivit, comme on pouvait s'y attendre, comme non seulement fertiles mais aussi richement dotées « d'or, d'argent, de perles, et d'autres choses comme en Nouvelle-Espagne » avant que la sauvagerie des indigènes ne le force à remonter à bord avec ses hommes.
En dépit des promesses répétées de Velasco, cependant, Fokás ne reçut jamais les grandes récompenses auxquelles il prétendait avoir droit. Après deux ans, poussé par le vice-roi, Fokás se rendit en Espagne pour défendre sa cause en cour en personne. De nouveau déçu, dégoûté des Espagnols, usé par les années, il décida de rentrer à Céphalonie, mais en 1596, un Anglais, Michael Lok, le convainquit d'offrir ses services à l'ennemie jurée de l'Espagne, la reine Élisabeth. Les propositions de Lok et Fokás restèrent sans suite, mais c'est par l'intermédiaire de Lok que l'histoire de « Juan de Fuca » fut connue en Angleterre.