Torseur - Définition

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Exemple d'utilisation

Soit une barre en équilibre, en appui sur l'un de ses points, soit O, et sollicitée par deux forces \vec {F_1} (en un point A1 de la barre) et  \vec {F_2} (en un point A2). Soit R la force de réaction au point O.

D'après les lois de Newton, il faut pour que la barre soit en équilibre que la somme des forces et la somme des moments soient nulles. Donc,

\mathcal {T}_{\vec F_1} + \mathcal {T}_{\vec F_2} + \mathcal {T}_{\vec R} = \mathcal {T}_{\vec 0}

(torseur nul), ce qui équivaut à :

\vec F_1 + \vec F_2 + \vec R = \vec 0

et à (puisque  \vec \mathcal M_{\vec R / O} =  \vec 0 )

\vec \mathcal M_{\vec F_1 / O} + \vec \mathcal M_{\vec F_2 / O}  = \vec 0 .

De façon équivalente, au point A1,

\vec \mathcal M_{\vec F_1 / A1} + \vec \mathcal M_{\vec F_2 / A1} + \vec \mathcal M_{\vec R / A1} = \vec 0 .
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