Karl Sudhoff nous dit, selon les documents cités plus haut, qu’il a émigré une première fois en Italie en tant que commerçant venant de Sicile, et on l’appela dans ces documents Constantin Siculus. Il s’installa à Salerne en tant que commerçant (mercator). Atteint d’une maladie et se réfugia auprès du frère du roi Gusulf. Un médecin du nom de "Abbas de Curiat" fut l’interprète entre les deux hommes, car Constantin ignorait l’italien. Alors qu’il l’auscultait, Constantin constata que Abbas ne demanda pas le flacon d’urine et que le médecin qui était venu pour l’examiner était peu expérimenté. Il en déduit que la médecine en Italie se limitait à quelques connaissances pratiques simples, ce qui amena Constantin à demander s’il y avait en Italie des ouvrages satisfaisants en médecine, on lui répondit que non. Cet homme, qui avait une culture générale étendue, sentit qu’il avait une mission civilisatrice et voulu l’accomplir.
Il revint à Carthage alors qu’il était encore de confession musulmane. Il y pratiqua la médecine durant trois ans et rassembla plusieurs livres de médecine et s’en alla vers l’Italie du sud emportant avec lui ce trésor. Il se dirigea vers Salerne et alors qu’il passait par la cote de Lucani, au nord du golfe de Polycastro, une tempête se leva en mer. Quelques manuscrits furent détériorés. Les trois premières parties du livres de Ali Ibn Abbas Al Majoussi furent perdu. Notre homme arriva à Salerne avec ce qui restât des livres, il s’est converti au christianisme, puis s’installa à Cassino où il travailla comme interprète. Le récit de Sudhof s’achève sur cet évènement.
Telles sont les parties empruntées et traduites mot à mot à l’étude de Karl Sudhoff. Ce Sudhoff est un savant qui a une connaissance approfondie de l’histoire, réputé pour son sérieux dans la recherche. A remarquer que celui qui fut l’interprète entre Constantin et le médecin italien lors de son premier voyage, était également médecin tunisien. Ne s’appelait-il pas Abbas de Curiat ? Curiat est une île qui se trouve au large de la ville de Mahdia, peut être l’y a-t-il accompagné depuis La Sicile ? Que Constantin fut commerçant et cultivé, il n’y a rien d’étonnant à cela, car l’enseignement à la grande mosquée de la Zitouna de Tunis ainsi que les maisons des savants était ouvert à tous. Il comprenait les savoirs traditionnels et rationnels. Les échanges commerciaux entre la Tunisie et l’Italie étaient florissants et ne cessèrent que pendant les périodes difficiles. La Tunisie avait des comptoirs en divers endroits de la Sicile chrétienne et dans le sud de l’Italie même. Citons entre autre Bari, Tarente, Agripoli, et Gagliona.
La Tunisie exportait l’huile d’olive, la cire, le cuir, la laine et dérivés, et importait le blé les années de famine. Les lois du marché n’interdisaient pas le commerce avec les pays des chrétiens et que Constantin se soit converti au christianisme il n’y a rien d’étonnant à cela, la chose était courante, surtout si la personne y était contrainte, ce qui était le cas pour les prisonniers. Citons le cas du voyageur marocain Hassan El Ouazzani qui s’est converti au christianisme et se fit appeler Léon L’Africain, situation analogue à celle de Constantin L’africain.