Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :
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en géologie, on nomme convergence le rapprochement de deux plaques tectoniques.
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en informatique, la convergence numérique est un phénomène qui tend à fusionner l'information, le support et le transport.
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En biologie, on parle de convergence évolutive ou d'évolution convergente, lorsque plusieurs espèces ont acquis des adaptations semblables, en réponse à un même milieu, et ce de manière indépendante ( ex: la nageoire du requin et la nageoire du dauphin sont des convergences évolutives).
En mathématiques, la convergence est une propriété fondamentale des suites et séries dans les espaces topologiques. Une suite u est dite convergente vers un point l (pas nécessairement unique) dans un espace topologique X lorsque tout voisinage de l contient tous les termes de la suite à partir d'un rang suffisamment grand. Cette notion se spécialise dans certains espaces: